根据题意，我们可以列出方程：a² - b² = 61这是一个二元一次方程，我们可以将其转化为因式分解的形式：(a + b)(a - b) = 6161是一个质数，只有1和61两个因数，因此：a + b = 61a - b = 1将两个方程联立，解得：a = 31b = 30因此，a' = 31，b' = 30。