在微积分中，判断一个序列或者级数的收敛和发散，可以通过极限的存在性来判断。如果序列或者级数的极限存在，那么就是收敛的；如果极限不存在，那么就是发散的。此外，还可以通过比较判断法、积分判别法、根值判别法等方法来判断序列或级数的收敛与发散。