本人是准大一新生，暑假在B站自学丘维声老师的《高等代数》，最近对商空间维数的概念有一点疑惑。
举一个例子，假设V是三维的线性空间，W是这个线性空间的平面子空间，V/W能理解为V中的向量与W的等价关系划分成不同的等价类，也就是无数平行于W的平面。商空间就是这些平面共同组成的一个集合。
但是根据商空间维数公式dimV/W=dimV-dimW=3-2=1，说明商空间是一维的。无数平面组成的一个集合是一维的，这件事情该怎么理解呢还是说我上面的说法存在错误的地方