求助求问一个等价关系的推导是否正确

fx趋于e

这是网课老师的推导，最后两步完全看不懂

为什么当x趋于1，lnx等价无穷小为x-1

27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！
缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项
+更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)...
绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)，
十年易错题泰勒公式不过是纯运算，
麦克劳林展开式乘法天下第一。
Lnx一模一样，先写勿问。
。

。 对数是logarithm的log或者LNX啊
，Logx并非专升本inx唉！
恒等式π^a=e^(Ln(π^a))=exp(aLnπ)。
当u→1时，u-1反过来等价于Lnu
(依然趋于零)。
abs加绝对值
，sqrt开根号。