可以多次用拉格朗日中值定理来证明，先证有界，在定义域内f撇x大于0，再在Xn,Xn+1中令德塔n介于XnXn+1内，所以f撇德塔n大于0，Xn+1-Xn=(Xn-Xn-1).f撇德塔n;依此类推再累乘可知单调性与前两项有关。