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求助求助一个极限

还没学洛必达泰勒展开，怎么硬算这个啊


那这样没办法算跳过🤗


没学过不代表不能用吧


x^(1/x) =e^[(1/x)lnx] ~ 1+ (1/x)lnx
x^(1/x)-1 ~(1/x)lnx
lim(x->∞) ln(x^(1/x)-1)/lnx
=lim(x->∞) ln((1/x)lnx)/lnx
=lim(x->∞) [lnlnx - lnx ]/lnx
=-1 + lim(x->∞) lnlnx/lnx
=-1 +0
=-1


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