用初等行变换把方程变成阶梯形后，由于原方程组可能有线性相关的（你可以理解为比如x=1和2x=2的关系），所以消完之后会有0=0这样的恒等式；再比如有x=2和x=3的方程组，如果作差消掉其中x的系数，就会得到0=1的结论，也就是原方程无解。换句话说，要是上面d不为零，这方程组就无解。