等价无穷小替换【数学吧】

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想请教下如果lim的下面不是x→0而是x→一个数或者无穷大，但是整个函数的极限是趋于0是否可以用等价无穷小替换？（就是图中的这些替换）因为我在书上看到的例子都是lim下面是x→0所以产生了这个疑惑，谢谢！

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来自Android客户端1楼2023-11-13 15:18回复

看情况吧，反正不成立的肯定多，比方说limx→∞ sinx/x，有界/无穷=0，显然你把sinx换成x结果是错的

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2023-11-13 16:10

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只要x那部分是无穷小就可以用无穷小代换

IP属地:江苏

来自Android客户端3楼2023-11-16 16:13

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