3.2长杆高速倾彻种的弹体强度影响
3.2.1 弹体强度的物理意义与作用
研究者们[1]经过实验和模拟结果的分析，普遍认为弹体的强度对于长杆高速侵彻能力的影响较小。因此，在研究强度对侵彻能力的影响时，通常将杆材的动态屈服强度设定为一个固定值，以研究靶材的阻力规律。并且Rosenberg和Dekel(1994)[2]认为弹体的动态屈服强度与弹靶强度，撞击速度和长径比都有关系。
Rosenberg和Dekel还指出，弹体的强度对侵彻能力有两个相对的作用：一方面，通过向靶板传递更高的压力，增加侵彻深度；另一方面，弹体的减速会降低侵彻深度。Rosenberg和Dekel在对不同长径比的弹体进行高速侵彻的模拟研究中发现，长径比会影响弹体的强度作用，低强度的大长径比弹体的侵彻效率相比于较高强度的弹体更高，这表明在大长径比的弹体中，弹体的减速作用更为显著。
[1] Hohler V, Stilp AJ.1987.Hypervelocity impact of rod projectiles with L/D from 1 to 32.International Journal of Impact Engineering, 5: 323-331.
[2] Rosenberg Z, Dekel E.2000.Further examination of long rodpenetration: the role of penetratorstrength at hypervelocity impacts. International Journal of Impact Engineering,24: 85-102.

3.2.2 弹体强度与最大侵彻深度的相关现象
Rosenberg和Dekel（1996）[1]对1.4~2.2 km/s速度范围内钨合金撞击装甲钢靶的模拟，发现侵彻深度，弹体强度曲线存在极值点，与撞击速度相关性较大。在更高的撞击速度下，达到最大侵彻深度所需的弹体强度更高。模拟结果显示，在更高速度下，侵彻深度-弹体强度曲线更加平缓，导致极值点更难观测到。其他因素如绝热剪切等也可能导致实际侵彻偏离半流体预测，这是难以在实验中观测到该现象的原因之一。

值得注意的是，这一现象与一维半流体侵彻模型预测的高强度杆弹出现最大侵彻深度有本质差异，高强度杆的最大侵彻深度与侵彻后期的刚性侵彻有关。
此外， Rosenberg和Dekel（2000）[2]结合数值模拟结果讨论了长杆高速侵彻中超过流体动力学极限的部分与弹体强度的关系。根据Christman和Gehring （1966）[3]的研究，额外侵彻深度主要与密度比和剩余弹体动能相关。然而，Rosenberg和Dekel发现超过流体动力学极限的额外侵彻深度与弹靶强度比的相关性超过密度比，且弹体强度在高速下影响显著，侵彻效率曲线斜率与弹体强度正相关，而额外侵彻深度与速度相关性较小。
[1] Rosenberg Z, Dekel E.1996.Acomputational study of the influence of projectile strength on the performanceof long-rod penetrators. InternationalJournal of Impact Engineering, 18: 671-677.
[2] Rosenberg Z, Dekel E.2000.Further examination of long rodpenetration: the role of penetratorstrength at hypervelocity impacts. International Journal of Impact Engineering,24: 85-102.
[3] Christman D R, Gehring J W.1966.Analysis of High-VelocityProjectile Penetration Mechanics. Journal of Applied Physics, 37: 1579-1587.

3.3 其他材料性质对长杆高速倾彻的影响
3.3.1 密度对倾彻结果的影响
由早期实验数据分析可看出，弹靶密度对侵彻深度影响显著。然而Anderson等人[1]总结实验数据发现，弹密度和靶密度对侵彻深度的贡献是不一样的，靶体密度与弹体密度相比对侵彻的影响较小，如图所示。

目前，长杆高速侵彻数据常以侵彻效率与撞击速度的关系呈现，不同弹靶组合难以直接比较，所以需要对不同杆/靶组合的侵彻结果进行无量纲化，以获得确定的相似关系并显著减少工作量。Rosenberg和Dekel（2001）[2]再研究中引入弹尾临界速度因素，发现侵彻仅存在强度差别的不同靶的模拟结果均分布在一个的单一曲线上。相同的无量纲化方法也适用于钨合金撞击不同硬度钢靶的实验结果。
研究者发现，钨杆侵彻钢靶和钢杆侵彻铝靶的侵彻数据有很高的相似性，两者的弹靶密度比分别为1.5~1.6和1.7。相似密度比的合金杆侵彻铝靶和铝杆侵镁靶的实验结果也呈现相似性。通过无量纲分析，具有相似密度比的弹靶组合容易出现侵彻结果的相似性。
具有相似关系的侵彻结果一方面可以反映相似的侵彻机理，另一方面也可用于弹靶组合的选材和设计。已有实验采用密度比相近的铜撞铝替代钨撞钢，未来更多实验可以考虑利用相似关系将难制备或成本高的材料替换为简单廉价的材料。

[1] Anderson Jr. C E, Walker J D, Hauver G E.1992b.Target resistance for long-rod penetration intosemi-infinite targets. Nuclear Engineering & Design, 138:93-104.
[2] Rosenberg Z, Dekel E.2001a.More on the secondary penetration oflong rods. International Journal of Impact Engineering, 26: 639-649.

3.3.2 弹/靶材料的热软化和角色剪切与失效应变
（1）弹/靶材料的热软化
Rosenberg和Dekel（1998）[1]发现，再弹体材料本构关系种添加热软化机制，倾彻深度-弹体强度曲线的极致现象将会消失，并且弹/靶的热软化会增加倾彻的深度，该现象在高强度杆倾彻中较为明显。需要提醒的是，热软化对于陶瓷材料抗倾彻的数值模拟会更加的重要，但是由于陶瓷靶的倾彻机理比金属靶更加复杂，所以会在后文进行详细讨论。

（2）单体材料的绝热剪切与失效应变
Magness & Farand（1990）[2]发现密度与强度几乎一样的贫铀杆与钨合金杆倾彻装甲钢靶时，贫铀杆的效率高很多，如图。研究中将上述现象归因于贫铀材料的绝热剪切失效所导致的“自锐”特性。这是由于贫铀材料会在相对较低的应变下印绝热剪切失效使得贫铀穿杆的头部相比于钨合金杆更加的尖锐。

[2] Magness L S, Frarand TG.1990.Deformation behavior and its relationship to the penetration performanceof high-velocity KE penetrator material//Proceedings of the 1990 Army Science conference, Durham:465-479.
[1] Rosenberg Z, Dekel E.1998.Acomputational study of the relations between material properties of long-rodpenetrators and their ballisticperformance. International Journal of Impact Engineering, 21: 283-296.

4.0 长杆弹头的形状对倾彻能力的影响
众所周知，弹体头部形状对钢性倾彻能力有显著的影响，并且相当多的研究也对此展开过了较为详细的讨论。并且由于倾彻过程中弹体所发生的侵蚀，侵彻过程中头部形状与初始弹头形状可能出现差异故相应研究工作中应该分别考虑初始弹头形状的影响。
4.1 初始弹头形状对长杆倾彻能力的影响
Walker和Anderson（1994）[1]在研究中发现了的钨合金长杆弹头部形状对倾彻的影响仅存在于侵彻的最初阶段，不同头型的长杆弹在倾彻约两倍杆径后的倾彻速度与弹头形状几乎保持一致。初始弹头影响倾彻初期的界面压力大小会导致弹体破坏程度和靶体塑性区大小的差异，也就是开垦直径受到影响较大，但是倾彻深度受影响较小。

[1] Strength analysis of ceramic targets against hypervelocitypenetration of long-rod projectiles based on A-T model. Journal of Vibration and Shock, 36: 183-188).

4.2 倾彻过程中弹头的形状对长杆侵彻能力的影响
从前文中的分析课得知，侵彻过程中不同的弹体头型实际上可能是由于材质的差异所导致的。而在告诉侵彻实验当中，大多数单体材料为钨合金，而实验观测到侵彻过程中弹体头部形状多为蘑菇头型，这主要是由于贫铀杆弹的绝热剪切性质[1]。与钨合金不同的是，贫铀杆在侵彻过程中具有比钨合金弹更加尖锐的头部形状[2]。因此，贫铀杆与钨合金杆的侵彻能力有着较为本质的差异，而这种差异就是在于他们的材质的区别导致在侵彻的过程中产生的不同的弹体头部形状造成的。如图：

实际上，弹体头型对于长杆高速侵彻能力的影响与最终弹坑的直径有辙较大的关系，长杆高速侵彻的弹坑的直径可以是数倍于弹体直径的，并且弹坑直径在侵彻过程中的增长率远超侵彻深度的增长率。弹坑的横向扩展会消耗掉弹体的部分能量，从而削弱弹体的轴向侵彻能力。就因为如此，不同材料制成的安提在侵彻过程中的不同的头型，让横向扩孔所消耗的能量存在差异，这也就导致了侵彻能力的不同。
[1] Anderson Jr. C E, Morris BL.1992.The ballistic performance of confined Al$_{2}$O$_{3}$ ceramic tiles.International Journal of Impact Engineering, 12: 167-187.
[2] Magness L S, Frarand TG.1990.Deformation behavior and its relationship to the penetration performanceof high-velocity KE penetrator material//Proceedings of the 1990 Army Science conference, Durham:465-479.

5.0 长径比效应与分段杆设计
5.1 长径比效应以及其作用原理
长径比消音是长杆侵彻中的一个重要想想，当使用钨合金穿杆侵彻靶子的实验中发现，随着长径比的怎大，侵彻效率下降明显。但是在后来的实验中又发现，大长径比杆弹的侵彻效率地狱短杆的侵彻效率，故称此种现象为长径比效应。
5.1.1 长径比消音的作用范围与影响程度
Rosenberg和Dekel（1994）[1]对不同强度、不同长径比的钨合金长杆以1.4km/s的速度撞击装甲钢靶的数值楼拟重现长径比效应，模拟结果如下图所示，模拟表明：(1)不同强度的弹体对长径比有不同的敏感度；(2)即使是零强度的杆弹也具有长径比效应；(3)在长径比高达40时长径比效应依然存在。

Anderson等（1996）[2]模拟分析了1.5km/s撞击速度下长比从1到30的杆弹侵彻能力下图中实心菱形表示模拟结果,空心圆、方块和菱形分别反映不同来源的的实验数据点。模拟结果能反映实验数据变化趋势，通过研究Anderson等得到了经验公式该经验公式能概括兵器速度范围内合金侵彻装钢的结果，侵彻效率会随着长径比增大而减小。

[1] Anderson Jr. C E, Walker J D, Bless S J, Partom Y.1996.On the L/D effect for long-rodpenetrators. International Journal of Impact Engineering, 18: 247-264.
[2] Rosenberg Z, DekelE.1994a.The relation between the penetration capability of long rods and theirlength to diameter ratio. InternationalJournal of Impact Engineering, 15: 125-129.

.....虽然不礼貌，但是我还是想说，这人有病