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椭圆外部和内部可不可能存在一个其上的点到椭圆距离处处相等的图形

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如果存在，那它还是椭圆吗，有无解析表达式
IP属地:江苏来自Android客户端1楼2024-01-12 20:15回复
    来人来人
    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2024-01-12 20:49
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      不可能是椭圆，至少是4次的曲线。
      IP属地:北京来自iPhone客户端3楼2024-01-12 21:46
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        肯定存在，但不是椭圆。
        IP属地:福建来自Android客户端4楼2024-01-13 01:11
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          从中心出发，连接椭圆上任意一点，再从椭圆边上减去定长，就得到一个点，这些点的所有集合就是所求。
          IP属地:福建来自Android客户端5楼2024-01-13 01:16
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            定义一下距离，是连接圆心和椭圆上一点，减去定长么
            IP属地:广东来自Android客户端6楼2024-01-13 08:05
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              你拿一个等腰三角形的底边去切椭圆试试，看看上顶点的轨迹，这样大概应该貌似是距离不变？这下才疏学浅了
              IP属地:广东来自iPhone客户端7楼2024-01-13 12:39
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                《圆锥曲线论》里面好像有关于最小线点轨迹的问题，或许跟你这个问题有关联
                IP属地:广东来自Android客户端8楼2024-01-13 13:29
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                  毎点作圆求包络线呗
                  IP属地:北京来自iPhone客户端9楼2024-01-13 13:57
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                    什么叫点到椭圆的距离？
                    IP属地:辽宁来自Android客户端10楼2024-01-13 17:11
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                      因为距离函数是连续的，所以一定存在
                      形状不是椭圆
                      IP属地:浙江来自Android客户端11楼2024-01-13 17:43
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                        用软件绘制出包络线并找到合适的椭圆拟合，感觉很接近，能证明轨迹是椭圆吗
                        IP属地:江苏来自Android客户端12楼2024-01-14 00:47
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                          其实这个问题来自于21年一位吧友的提问，当时有人用参数方程给出了答案，好像不是椭圆，是一个橄榄状的图形。而之后随着楼主的账号被封原帖已消失。现在我用软件拟合得到了不同的结果，原因何在呢
                          IP属地:江苏来自Android客户端13楼2024-01-14 00:56
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                            在椭圆内弯曲率最大的地方作一个圆，使圆的弯曲率大于等于它，把这个圆紧挨着边滚动一周，圆心形成的轨迹即为所求。
                            外部作法一样，不过圆半径取值范围为（0，+∞）。内部取值范围为（0，r）。
                            IP属地:福建来自Android客户端14楼2024-01-14 04:08
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                              根据14楼的理论画的图。看得出来内外都不是椭圆。
                              IP属地:福建来自Android客户端15楼2024-01-14 05:17
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