题目意思是取小于等于的最大整数，题（a）式子=0+0+1×3+2×3+…+19×3+20=590。

题（b）：polynomial意为“多项式”，第二段是在解释多项式f(x)的含义和组成，故此题要求化简p(m)。
p(m)前两项为0，第3项起三项为一组不断加一，故考虑m对3取模，按余数不同分成3类。
1）m mod 3=0：共有(m-1)-3+1=m-3个数（去掉前两项），共有(m-3)/3组数，于是首项为1，尾项为(m-3)/3，项数为(m-3)/3，求和乘3得结果为m(m-3)/6。
2）m mod 3=1：情况1计算到前一项为(m-1)(m-4)/6，最后一项为(m-1)/3，相加得结果为(m-1)(m-2)/6。
3）m mod 3=2：情况2计算到前一项为(m-2)(m-3)/6，最后一项为(m-2)/3，相加得结果为(m-1)(m-2)/6。

题（c）是无穷求和，猜想等式成立时t为质数，抱歉做不下去了。

(c) 从f(n)到f(n+1)，因为n是奇数，所以第1项增加了[(n+1)/2]-[n/2]=1
第n项增加 [n(n+1)/(n²+1)]-[n²/(n²+1)] = 1-0=1
如果n是合数，设n的最小素因子是p，n=pm，由于m>1而且它的素因子不小于p，所以m≥p
则 m×pm < (m²+1)p ≤ m×(mp+1)
所以[mn/(m²+1)] < p≤[m(n+1)/(m²+1)]
第m项也增加1
其它项都不会减少，由于n是奇合数时1<m<n，f(n+1)的展开式至少有3项比f(n)大1，所以f(n+1)-f(n)≥3
所以如果奇数n使得f(n+1)-f(n)=2，那n一定是素数