求教如下积分，非常感谢各位

第一题挺简单的

第二题我和答案做出来不一样啊

试着做了下第三题，做到吐血

是这样的

这张试卷就是纯纯阴间卷子

我可能计算有误）但是只要方法给到了就行

1和2考虑利用gamma函数的性质很容易求得exp(-ax)sin(bx)的梅林变换，这两个只不过是是它的推论，3楼上留数定理爆算一下，4级数展开利用polygamma函数计算即可，5β函数，6，7分别考虑 πsec(πz)/z^3 和πcot(πz)/z^2 的留数和8 考虑 πtan(πz)和πcot(πz)的分式展开 9 柯西的一个结果，这里面中稍难的一题，还是留数算