第1题应该得要求a, b都是正整数
如果a>b， a²+ab+1 > b²+ab+1 >0，不可能整除
如果a<b，因为a²+ab+1 整除b²+ab+1，就也整除b²+ab+1 -(a²+ab+1) = b²-a² = (b-a)(b+a)
但是 a²+ab+1 = a(a+b)+1 和 a+b 互素，所以a²+ab+1 整除 b-a
但是 a²+ab+1 > a²+ab ≥ a+b > b-a >0，不可能成立
所以只可能a = b
如果a>b， a²+ab+1 > b²+ab+1 >0，不可能整除
如果a<b，因为a²+ab+1 整除b²+ab+1，就也整除b²+ab+1 -(a²+ab+1) = b²-a² = (b-a)(b+a)
但是 a²+ab+1 = a(a+b)+1 和 a+b 互素，所以a²+ab+1 整除 b-a
但是 a²+ab+1 > a²+ab ≥ a+b > b-a >0，不可能成立
所以只可能a = b
