高中0*无穷是0吗【数学吧】

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高中0*无穷是0吗

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lz高中生，在学导数，有时候会出现x*lnx当x趋近0，会出现0*负无穷，老师说结果是趋近0。
可以理解为0×任何数都是0吗，

送TA礼物

IP属地:山东

来自Android客户端1楼2024-05-19 10:55回复

IP属地:山东

来自Android客户端2楼2024-05-19 10:55

不感兴趣

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lz数学不好，轻喷

IP属地:山东

来自Android客户端3楼2024-05-19 10:56

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显然不是x是0，1/x^2是正无穷，你乘一下就知道了

IP属地:上海

来自手机贴吧4楼2024-05-19 10:57

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趋于0×趋于无穷=看趋势
0函数×趋于无穷=0函数

IP属地:福建

来自Android客户端5楼2024-05-19 11:31

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不是哦，你这个问题已经涉及高等数学的极限了，0×∞形式的极限叫未定式，需要具体情况具体分析，不能一概而论

IP属地:山西

来自Android客户端6楼2024-05-19 11:32

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0×∞结果是不确定的，取决于两者趋于0和趋于∞的速度
具体xlnx这题可以用洛必达法则

IP属地:江苏

来自Android客户端7楼2024-05-19 12:23

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看情况，这时候零和无穷的表达已经不够精确了，要看是几阶的零、无穷
无穷不是正常的数，这里的零也不是真的零而是趋于0

IP属地:浙江

来自Android客户端8楼2024-05-19 13:01

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不感兴趣

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可以求导看切线斜率，要趋近于无穷那肯定是切线斜率趋近于无穷大

IP属地:江西

来自iPhone客户端10楼2024-05-19 14:30

作换元：t=1/x,就变成了lim(t→+∞)-lnt/t,此时显然趋于0-

IP属地:贵州

来自Android客户端11楼2024-05-19 14:31

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要看趋势

IP属地:江苏

来自iPhone客户端12楼2024-05-19 17:37

不是的，看情况

IP属地:英国

来自iPhone客户端13楼2024-05-19 18:50

要区分“趋于0的变量”和常数0。后者乘以无穷一般规定恒等于0，前者的描述见楼上。

IP属地:北京

来自iPhone客户端14楼2024-05-19 22:15

常数0是，极限，不一定。
大学你会学无穷小乘以无穷大

IP属地:湖北

来自Android客户端15楼2024-05-19 22:55

不感兴趣

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0乘无穷当然是0。无穷小×无穷大才要看情况

IP属地:江苏

来自Android客户端16楼2024-05-20 00:06

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