高代问题：为什么定义一元n次多项式的内积为定积分？有什么样的背景或原因么？【数学吧】

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高代问题：为什么定义一元n次多项式的内积为定积分？有什么样的背景或原因么？

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IP属地:湖北

来自Android客户端1楼2024-06-19 17:48回复

顶

IP属地:湖北

来自Android客户端2楼2024-06-19 17:57

不感兴趣

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因为这个定义符合内积的特性

IP属地:陕西

来自Android客户端3楼2024-06-19 18:00

那个定积分满足内积的基本性质（定义），所以可以把它作为内积。
至于为什么选它，而不是别的一些东西复合，我不知道

IP属地:上海

来自Android客户端4楼2024-06-19 18:00

因为在连续函数空间，这是上面的一个内积。更一般的，在L^2空间上，这个内积给出了L^2范数，是一个希尔伯特空间。

IP属地:湖南

来自Android客户端5楼2024-06-19 18:28

谢谢大家的解答

IP属地:湖北

来自Android客户端7楼2024-06-19 18:57

你可以把函数想成无穷维的向量，那两个无穷维向量分量相乘再相加就对应积分了

IP属地:河北

来自Android客户端8楼2024-06-19 22:04

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