新人 初学高数 关于狄利克雷函数有一个问题一直得不到解答：狄利克雷函数处处不连续的性质是否构建了一种有理数与无理数之间的一一对应关系？
大致思路如下：
由没有连续区段推得每两个有理数之间至少有一个无理数，同理每两个无理数之间至少有一个有理数。进而推得有理数与无理数在数轴上交替排列，从而构成一一对应。
这与无理数集的势大于有理数集似乎是相悖的，但不知道是哪里出了错，劳烦各位吧友解答，感激不尽