换底，导

泰勒

挪到一边去求个导 然后发现应该是单调的 极值是零

证泰勒公式？这个可以考虑一下拟合法证明。

两边同时求导

求导

导 一次不行两次 两次不行三次

真的导不出来，一阶导是三次方程只求得出近似解

多项式怕什么，多求几次导就全变成0了，让你多求几次导是看不懂字吗？导三次就只剩一个根了

切线放缩，过

这个应该是硬导吧，一次不行导两次，两次不行导三次

泰勒一下

画图，数形结合
不等式左边是单增的（e取2.8）
不等式右边在x＝1时取最小值，此时左＜右
说明在x在（0，1）时左＜右
x在（1，+♾️）时，左边导数＜右边导数，说明左增速＜右增速，左恒＜右
所以x在（0，♾️）时，左＜右
（高中思维，大学就没学数学了，希望对你能有帮助）

切线放缩