求助 老们看看这道题哪里有问题

可以去B站上看一下“张宇30讲的这个题,为啥三角换元跟答案不一样”这个视频🤗

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【区间再现公式】被夸得花里胡哨。
不过是简单的定积分【换元法】而已！
三个字+三个秘诀：①求导数确认dx/du表达式+
②交换一次上下限就乘以一次负号，
③能把u全部换回为x，并且J=(J(t)+J(u))/2，
我手动编辑易错。一模一样。。
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问题应该出在arcsinsinx上吧，arcsinx的定义域是-1到1。x在0到π上的话，arcsinsinx就得分成0到π/2和π/2到π两段，0到π/2上，arcsinsinx=x，π/2到π上，arcsinsinx=π-x