求助下列命题1的证明
设合数C_1=p_i X_1,C_2=p_i X_2,X_1>1,X_2>1,
(X_1,∏_(2≤p〖<p〗_i)▒p)=1,〖(X〗_2,∏_(2≤p<p_i)▒p)=1,
若区间[C_1,C_2 ]内都是合数,则等差中项Z满足
Z=1/2 (C_1+C_2 )≥∏_(2≤p≤p_i)▒p
实例1:C1=115=5*23,C2=125=5*25,区间[115,125]内,都是合数。
Z=(1/2)(115+125)=120>30
实例2:C1=1337=7*191,C2=1351=7*193,区间[1337,1351]内都是合数。
Z=(1/2)(1337+1351)=1344>210
设合数C_1=p_i X_1,C_2=p_i X_2,X_1>1,X_2>1,
(X_1,∏_(2≤p〖<p〗_i)▒p)=1,〖(X〗_2,∏_(2≤p<p_i)▒p)=1,
若区间[C_1,C_2 ]内都是合数,则等差中项Z满足
Z=1/2 (C_1+C_2 )≥∏_(2≤p≤p_i)▒p
实例1:C1=115=5*23,C2=125=5*25,区间[115,125]内,都是合数。
Z=(1/2)(115+125)=120>30
实例2:C1=1337=7*191,C2=1351=7*193,区间[1337,1351]内都是合数。
Z=(1/2)(1337+1351)=1344>210