没有，只是单纯的真理社社长日鞠讨厌莉音，原因不明，考虑到两人都是千年历史唯三的全知学位获得者，可能就是单纯的争胜吧

矛盾算不上，属于互相看不顺眼的死党。莉音在表达方面太呆比，而日鞠攻击力又太高了，所以看起来关系很差。

理念不同，鞠姐是个铁自由派，莉音则是“我是你们最好的老大姐”（x）

主要是莉音和日鞠的关系不好（十字神明剧情开头有提到过），主要来源于两人的三观理念差异（在vol2.2会体现）和性格不太合，可能再加点能力上的互相不服。
相比于会长，两个社团的普通成员关系要好一些，没有私下恩怨，但两边应该也有些结构性矛盾（抛开不批预算不谈，真理社天天到处黑计算机，作为管理方的研讨会肯定不爽）