解：
①根据题意，m=20
当x>0时，由f(x+m)>f(x)得|x+20-a|-a>|x-a|-a
那么|x-a+20|²-|x-a|²=40(x-a+10)>0
解得x>a-10
因此，当x>0时，则有x>a-10；此时a-10≤0，则解得a≤10
②由于f(x)是在R上的奇函数，那么f(-x)=-f(x)，即|-x-a|-a=-|x-a|+a，所以|-x-a|+|x-a|=2a≥0，解得a≥0
③综上所述，a∈[0,10]
①根据题意，m=20
当x>0时，由f(x+m)>f(x)得|x+20-a|-a>|x-a|-a
那么|x-a+20|²-|x-a|²=40(x-a+10)>0
解得x>a-10
因此，当x>0时，则有x>a-10；此时a-10≤0，则解得a≤10
②由于f(x)是在R上的奇函数，那么f(-x)=-f(x)，即|-x-a|-a=-|x-a|+a，所以|-x-a|+|x-a|=2a≥0，解得a≥0
③综上所述，a∈[0,10]
