斜抛运动物体运动轨迹的长度【物理吧】

08月06日漏签0天

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斜抛运动物体运动轨迹的长度

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lz是准高一。学习到斜抛运动时了解到运动轨迹是抛物线。一个很自然的想法是：这段轨迹的长度s咋求？（这显然是个数学问题，不知道发到这里合不合适

）现给定水平分速度为10m/s,竖直分速度为10m/s.重力加速度为10m/s².可得知合速度为v=✓（（10-gt）²+100）m/s.作出v-t图.可以知道就是s是对v从0到2的积分
lz还没有学到高数

遂用计算器代劳，算出差不多是这么个结果.
大家看看我这思路是否有误，计算的是否正确

送TA礼物

IP属地:广东

来自Android客户端1楼2024-08-19 08:52回复

ds^2=dx^2+dy^2，直接根据运动轨迹方程积分或利用参数t做v对t的积分都可以，思路没问题的，结果用计算器算的验算价值也不大

IP属地:湖北

来自Android客户端2楼2024-08-19 10:54

不感兴趣

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我来试着提出一个思路：
假设这里有一个出口水平，能提供稳定压强的水管，令水管往地面喷水。不考虑水因高度产生的形变的话，可以把水柱形状近似为半个抛物线。
现在我们只需要知道水管的水平高度就能知道水从出口到地面的运动时长，如果我们又有每秒喷出水的体积，就能得到这段水柱的体积。用这个体积除以水柱的截面积，是不是可以得到半段抛物线的长度呢？
我只是猜想，没有验证过，也不清楚这种体积处理是否正确，欢迎大佬指导。

IP属地:安徽

来自Android客户端3楼2024-08-19 13:29