声明:本文章并非准确分析,更大的意图是呼吁官方回应具体细节和抛砖引玉,希望大家集思广益。
首先,现有卡池(下称米池)参考贴吧吧友DCV605的贴:P5X抽卡概率初步分析【女神异闻录夜幕魅影吧】https://tieba.baidu.com/p/8977844781,我先行表示感谢。
他首先计算了米池条件下小保底期望,我根据他的假设思路验证了小保底期望的确为55.55抽,大保底期望的确为83.33抽。
符合官方标定的五星1.8%综合概率(1/1.8%=55.55)
以及
官方对于推出新卡池的说法:获取当期up的期望不变即1.2%综合概率(1/1.2%=83.33)
下为excel表部分(具体计算思路就是先拉一列每抽出的概率,随后用条件概率计算之前没出,而第n抽出的概率,最后用抽数乘以对应概率求和即为期望)。
第一列为抽数,第二列为根据上文推算的这抽出概率,第三列为推算的“之前没出,这抽出”的条件概率,第四列是“1-第二列”即这抽没出的概率,第五列是第三列的验证(换了个函数),第六列是累加概率。
关于为什么大保底期望是小保底的1.5倍,这篇b站专栏文章的2.2.2部分末尾有解释:[原神科普] 一篇关于《原神》抽卡概率/期望计算的正经介绍(上)
同样感谢作者Imagine076
下贴上一个概率曲线,橙色为累计概率,蓝色为第n抽出的概率,可以看出大多数玩家都在七十多抽出货。
效仿同样思路,根据官方拟定的两种卡池(下称A池:0.2%基础概率,70抽开始递增,110保底、B池:0.4%基础概率,70抽开始递增,125保底)来拉excel表,因为暂且不知道具体递增的数值,所以还是只能假设。
请注意,以下计算因为官方没有给出具体的递增方案,所以肯定是不准确的(我标注了可能,只能假设它是等差数列),仅做一个预估参考。
根据多次反复尝试,对于A池,期望接近83.33抽的可能是如下情况:
从70抽开始等差递增,此时每一抽递增的概率相当之低,只有0.29%左右的步长,概率高点为87抽。
除此情况之外,还有许多种可能,例如概率递增并非等差数列、每抽递增的概率是有增长的,这个增长线性与否未知、概率递增是隔几抽递增一次的等等情况,所以再次声明,这个预估仅仅是一个参考,本文的目的是想让大家参考并且呼吁官方给出具体模型细节。
对于B池,同上尝试之后步长更低,仅有0.133%左右,得出下图:
最后,对我个人来说,总体期望不变的情况下,我更偏向于选择方差更小,更加稳定的A池,也希望有大佬能够寻找到一个更加准确的递增方案,或者大家一起呼吁官方给出递增方案的细节。
感谢阅读。
首先,现有卡池(下称米池)参考贴吧吧友DCV605的贴:P5X抽卡概率初步分析【女神异闻录夜幕魅影吧】https://tieba.baidu.com/p/8977844781,我先行表示感谢。
他首先计算了米池条件下小保底期望,我根据他的假设思路验证了小保底期望的确为55.55抽,大保底期望的确为83.33抽。
符合官方标定的五星1.8%综合概率(1/1.8%=55.55)
以及
官方对于推出新卡池的说法:获取当期up的期望不变即1.2%综合概率(1/1.2%=83.33)
下为excel表部分(具体计算思路就是先拉一列每抽出的概率,随后用条件概率计算之前没出,而第n抽出的概率,最后用抽数乘以对应概率求和即为期望)。
第一列为抽数,第二列为根据上文推算的这抽出概率,第三列为推算的“之前没出,这抽出”的条件概率,第四列是“1-第二列”即这抽没出的概率,第五列是第三列的验证(换了个函数),第六列是累加概率。
关于为什么大保底期望是小保底的1.5倍,这篇b站专栏文章的2.2.2部分末尾有解释:[原神科普] 一篇关于《原神》抽卡概率/期望计算的正经介绍(上)
同样感谢作者Imagine076
下贴上一个概率曲线,橙色为累计概率,蓝色为第n抽出的概率,可以看出大多数玩家都在七十多抽出货。
效仿同样思路,根据官方拟定的两种卡池(下称A池:0.2%基础概率,70抽开始递增,110保底、B池:0.4%基础概率,70抽开始递增,125保底)来拉excel表,因为暂且不知道具体递增的数值,所以还是只能假设。
请注意,以下计算因为官方没有给出具体的递增方案,所以肯定是不准确的(我标注了可能,只能假设它是等差数列),仅做一个预估参考。
根据多次反复尝试,对于A池,期望接近83.33抽的可能是如下情况:
从70抽开始等差递增,此时每一抽递增的概率相当之低,只有0.29%左右的步长,概率高点为87抽。
除此情况之外,还有许多种可能,例如概率递增并非等差数列、每抽递增的概率是有增长的,这个增长线性与否未知、概率递增是隔几抽递增一次的等等情况,所以再次声明,这个预估仅仅是一个参考,本文的目的是想让大家参考并且呼吁官方给出具体模型细节。
对于B池,同上尝试之后步长更低,仅有0.133%左右,得出下图:
最后,对我个人来说,总体期望不变的情况下,我更偏向于选择方差更小,更加稳定的A池,也希望有大佬能够寻找到一个更加准确的递增方案,或者大家一起呼吁官方给出递增方案的细节。
感谢阅读。