基本正确

对的，不过其实直接解释什么是极限就行了，这样就没人会反驳了

如果1-0.9循环（以下记为0.9*）=t
0.9*=1-t
10×0.9*=10（1-t）
现在的问题就是10×0.9*-0.9*是否等于9。
一般来说9.999....-0.999....当然等于9
但本质上这就是个循环论证，10×0.9*-0.9*只能等于9×0.9*
这和你的证明是一样的，本质上只是符合直觉的不严谨论证。

其实1÷1只要你个位写0，然后继续算
就能得出0.999……循环

百闻不如一见，果然这吧的人都不一般啊（都什么熊刹币）

0.999…=9/10^1+9/10^2+9/10^3…，所以最终终还是会差9/∞

怎么还有不相信这个等式成立的人

等式正确，方法错误。无限小数四则运算你是怎么定义的？如何保证你的常识在这种运算下仍旧生效？

我觉得0.9循环只能说是无限接近于1，而永远打不到（极限的意义就是这样）。它们之间永远相差一个无穷小的数，所以我觉得这样说更严谨一点

乘以10小数点后的3进一位到个位，新的3.33...会比原本的0.33...小数点后少一个3，这误差你硬吃了？强行得到整数3？这一步你还必须吹∞-1=∞，也就是无穷一样大的那套吹法，而最要命的是你根本拿不出无穷一样大的任何证明，一一对应那套牛皮救不了你。

复@天文学家2号 兄：
您说的“0.9循环永远达不到1”一句话，是偷换概念。
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“达不到”一词，只能用来描述一个变化的东西（变量、序列、……），不能用来描述一个确定的数。
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序列{x1，x2，x3，……}极限是A，
有可能该序列“永远达不到A”，
但绝不能说“A本身” “永远达不到A”！
A是一个确定的数，并不是那个序列。
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现在的问题是：
序列{0.9，0.99，0.999，……}的极限，就是“0.9循环”，
同时，
序列{0.9，0.99，0.999，……}的极限=1。
即，“0.9循环”，就是1。
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您说“0.9循环永远达不到1”，
显然是偷换概念，把“序列的极限”，偷换成“序列”了。

大神，能帮我证一下0.3333……等于1/3吗，很急

【个人看法，不见得对：浮点数的起源是为了形式上满足与进制表示的整数对称；但这种形式的对称违背了其本质上的对称：自然数可任意倍增（乘法）或任意等分（除法），所以导致了与四则运算中除法的冲突。因此浮点数在 实质实际应用中，只有求近似解，才有意义。无限循环小数，就应该采用分数形式表达。无理数也不该用无限不循环小数表示，而应该用其几何或代数式定义。】..........咋乎..抄来的。.......著作权属于原作者。

一招干碎你的证明
1÷1＝？