然后用大于小于关系可能能证明，

直接方式是试除法，检验正整数n≥4的素性，只需要用所有大于1且不超过sqrt(n)的正整数去除n，如果有一个能除尽n就是合数，如果全都除不尽n就是素数
试除法效率低但是准确

假设p＞1且p不是素数，并且对任何正整数a, b，若p|ab则p|a或p|b
按照素数的定义，因为p不是素数，存在大于1的正整数m, n使p=mn
则p | mn，由条件p | m或p | n
如果p | m，则p≤m，但因为n大于1，所以p=mn＞m，矛盾
同理p | n 也会矛盾，所以假设不成立，符合这样条件的p一定是素数