数学是理科之基，同时我敢说，数学思维是一切学科思维之基。不过高考数学难免格式化，许多同学在这样死板的学习中失去了对数学的兴趣。诚然，数学提分必须花大量时间重复记忆、刷题，但我认为浅要了解一些蕴含重要数学思维的“超纲”知识，对培养数学兴趣和数学思维意义重大，自然能提高数学分数（此处不再赘述不超纲的基础知识）。
不少同学对学习“超纲”知识有一些误解，下面举例探讨
1.微积分：
不少数学底子较好的同学认为微积分对高考数学提分很重要，很多老师（尤其是某些对数学一窍不通的语文老师）也会劝大家深入学习微积分。我认为高中生学习微积分只用了解一下微分、了解一下不定积分和定积分中的牛顿-莱布尼茨公式就完全足够了，底子很好的同学还可以单独了解一下测度论。上述知识的难度不高，且足以应对高考。如果再往深学，涉及到偏微分、二重积分、非初等函数、流形等等，这是高中生难以理解的，占用精力太多，对高考意义不大。
2.线性代数：
有的同学在学到求平面法向量时会了解到向量叉乘，然后就开始“学习”线性代数，认为这很重要。我认为线性代数也不用学得太深入，只用了解一下行列式和叉乘的原理还有行列式与矩阵的区别就行。行列式和矩阵都是数学工具，往往用来解决高深的数学问题，对高考实际意义不大。
下面再不多加赘述地提几条建议
1.群论基础：
极力建议大家假期抽出两个小时浅要了解群论，群论中知识的推导非常锻炼数学思维，而且群论本身非常有趣。
2.图论基础：
这部分内容同样是趣味与思维并存。
3.测度论与集合论：
同上。
综上，高考数学提分一定要先打牢基础，同时不断培养自己的数学思维与兴趣，二者都很重要。切记超纲学习要浅，但要充分汲取其中的思维。
祝大家都能取得好的数学成绩，做到数学制胜。
不少同学对学习“超纲”知识有一些误解，下面举例探讨
1.微积分：
不少数学底子较好的同学认为微积分对高考数学提分很重要，很多老师（尤其是某些对数学一窍不通的语文老师）也会劝大家深入学习微积分。我认为高中生学习微积分只用了解一下微分、了解一下不定积分和定积分中的牛顿-莱布尼茨公式就完全足够了，底子很好的同学还可以单独了解一下测度论。上述知识的难度不高，且足以应对高考。如果再往深学，涉及到偏微分、二重积分、非初等函数、流形等等，这是高中生难以理解的，占用精力太多，对高考意义不大。
2.线性代数：
有的同学在学到求平面法向量时会了解到向量叉乘，然后就开始“学习”线性代数，认为这很重要。我认为线性代数也不用学得太深入，只用了解一下行列式和叉乘的原理还有行列式与矩阵的区别就行。行列式和矩阵都是数学工具，往往用来解决高深的数学问题，对高考实际意义不大。
下面再不多加赘述地提几条建议
1.群论基础：
极力建议大家假期抽出两个小时浅要了解群论，群论中知识的推导非常锻炼数学思维，而且群论本身非常有趣。
2.图论基础：
这部分内容同样是趣味与思维并存。
3.测度论与集合论：
同上。
综上，高考数学提分一定要先打牢基础，同时不断培养自己的数学思维与兴趣，二者都很重要。切记超纲学习要浅，但要充分汲取其中的思维。
祝大家都能取得好的数学成绩，做到数学制胜。
