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最少称量几次

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10个铁球外表一模一样,其中9个重量相同,1个与众不同。用体重秤称量,小明找出了这个与众不同的铁球,问他最少称量了几次?


IP属地:天津来自iPhone客户端1楼2024-10-07 19:14回复
    答案是多少次我也没想好,但4楼的办法好像不行。
    4楼认为,最少称2次
    第一次称2个 算出平均值
    第二次称1个 与平均值不同
    我认为,第二次称量的那个铁球重量如果与第一次称量的平均值不同可分为两种情况,一种是第二次称量的球就是与众不同的球(假球),另一种是第一次称量的球中一真一假。小明事先并不知道是哪一种情况,所以他这样称量2次后并不能找出假球。


    IP属地:天津来自iPhone客户端5楼2024-10-08 15:17
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      2026-06-21 10:40:56
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      小明至少称量了3次。
      他选取了3个球,假球恰在其中。
      他将这3个球各称1次,共3次。
      称重结果不同于其他球的是假球。
      请4楼吧友按他的方法称2次,让大家分析一下对不对。


      IP属地:天津来自iPhone客户端6楼2024-10-09 14:10
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        wwwyixia001回复 健康生活人类 :我介绍过几次了 我可以再介绍一次 用你的写法 小明至少称量了2次。他第一次选择的两个球恰好是正常的小球 他称出了小球的平均值 他第二次选择的小球 恰好是 不正常的小球 他证明了这个小球与其他小球的平均值不同 符合 最少 找出 不同 这三点
        健康生活人类回复wwwyixia001: 按你的设想,小明第一次称量的两个都是真球,第二次称量的一个恰好是假球,那么这个第二次称量的铁球重量肯定不等于第一次称量两个球的平均值,但小明无法确认形成差值是A情况还是B情况造成的。A情况:第一次称量后的平均值是两个真球的平均值。B情况:第一次称量后的平均值是一真球和一假球的平均值。所以他只能判断出假球在三个之中,却不能判断出是哪一个。注意:小明放球时并不知道球的真假,也不知道假球较重还是较轻。他运气不错,但是在称出结果后才知道运气不错的。你的称量法是建立在小明已经知道第一次称的两个球都是真球的虚假前提下,所以你的2次称量法不对。
        我的方法是3次。


        IP属地:天津来自iPhone客户端8楼2024-10-09 16:42
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          健康生活人类回复wwwyixia001: 你的方法简单说就是,小明已经知道了2个真球,然后第一次称量,算出了2个真球的平均值。第二次称量挑选了1个恰好是假球,重量肯定不等于平均值,所以就找出来了。别忘了,小明第一次称量如果真能保证那两个球是真球,那他就等于明知了哪个是假球,还用称量吗?


          IP属地:天津来自iPhone客户端9楼2024-10-09 16:54
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            我认为,前面有位叫“猫头鹰的兄弟”的吧友已经正确地回答了本题。全文如下:运气好2次确实可以找出,第1次称重8个真球,第2次称重第9个真球,两次的平均值相等,说明剩下那个是假球,也可以7+2、6+3……,只要保证最后1个未上过秤的是假球只需2次,不过概率只有10%
            他的这个回复,到现在我也没有找到漏洞,大家看看如何。前面大家都把小明的运气放在尽早发现假球上,而忽略了还可以把假球留到最后。


            IP属地:天津来自iPhone客户端26楼2024-10-12 07:49
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              回复wwwyixia001: 前面我指出,你用“掂量”来回答严肃的数学、逻辑问题是不合适的。我还举例说,几何老师让你证明某个角是直角,你能说我看出来的,我用量角器量出来的吗?你竟然回答“他看出来是直角 并且用量角器确认了 ”难道你没学过几何吗?几何题中证明某角是直角,既不能“看出来”,也不能“用量角器确认”下面给你出道几何题,你来证明一下:三角形ABC中,已知角A等于30°,角B等于60°,求证角C是直角。请你写一下证明过程。


              IP属地:天津来自iPhone客户端27楼2024-10-12 09:15
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                本题的正确答案已经出来了,小明最少称量了2次。前面有吧友已经分析过,就是小明选了9个球,剩了1个球。他把9个球任意分成两组,各称一次,共2次,他发现两组球重的平均值相同,于是断定剩下的那个球是假球。
                另一位吧友也认为最少称2次,但他的方法不对。他的方法是:第一次称2个 算出平均值,第二次称1个 与平均值不同。因为第二次称的1个球与平均值不同时,可以是假球也可以是真球,小明无法断定,前面已详细分析过。
                需要指出的是,本题并非脑筋急转弯,它首先考查了答题者对提问内容的文字理解能力,有意漏掉“保证”“确保”等关键词语,区分看似相同实则不同的问题。如果大家对加上“保证”“确保”后最少几次的问题感兴趣,那可一起讨论。


                IP属地:天津来自iPhone客户端31楼2024-10-12 19:38
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                  2026-06-21 10:34:56
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                  wwwyixia001回复 健康生活人类 :你自己提供的就是错误答案啊 提供错误答案当然算错误答案了 没有提供正确答案的要求 但是 答案是正确的 还是错误的 是可以评价的 你在这里犯的逻辑错误 是 试图 偷换概念。
                  健康生活人类回复wwwyixia001:答错了就承认呗,我错答成3次,别人给了正确答案是2次,我看了人家的分析后予以认可。你歪打正着也答2次,但方法不对。承认考虑欠缺就行了,为何非得坚持自己的错误呢?我摘录一下你的发言,你自己评价一下是否在理。
                  你前面的部分发言:
                  最少称2次
                  第一次称2个 算出平均值
                  第二次称1个 与平均值不同
                  小明提前掂量了 找出了两个他认为重量最接近的球 来称量第一次 然后 找出重量最不接近的 称量第二次 他是不会猜测 你说的情况的 他只会认为 他找出了 那个与众不同的小球 而且事实上他也找出了 他是正确的
                  实际上人类是可以先掂量重量的 不然你认为掂量这个词语是怎么来的? 你不承认事实没有任何益处


                  IP属地:天津来自iPhone客户端33楼2024-10-14 11:40
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                    10个球称重4次确保找出假球。
                    第一次称1234
                    第二次称5678
                    如1234总重=5678总重,
                    第三次称9。不等于四球平均重时假球是9,等于时假球是10。
                    如1234总重不等于5678总重,
                    第三次称12569。
                    当12569平均重=1234平均重时,
                    第四次称7。不等于四球平均重7是假球,否则8是假球。
                    当12569平均重=5678平均重时,第四次称3,然后分析同前。
                    当12569平均重既不等于1234平均重,也不等于56 78平均重时,但符合12569总重-1234总重=5678平均重,说明假球是1或2。第四次称1即可。若符合12569总重-5678总重=1234平均重,说明假球是5或6,第四次称5即可。
                    大家看看漏洞有哪些?


                    IP属地:天津来自iPhone客户端34楼2024-10-16 21:12
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