有大佬帮忙看一下吗

肯定对的，按照你的意思，认为α，β是x的函数，且在0处有极限0，导数也是，那这几个式子都是极限都是0，肯定相等

注意看等价无穷小替换定理是分子分母整体的等价无穷小替换，比如说(x-sinx)/x³在0处极限，分子整体等价无穷小是x³/6所以极限是1/6而分子局部使用等价无穷小替换后不一定能保证替换后整体是原整体的等价无穷小，所以就有泰勒公式来找分子整体等价无穷小

不对啊，不是说分子分母整体的等价无穷小替换吗，你这样弄不就是两个分式之间的等价无穷小了吗（比如你给a和b都弄成一分之a的形式）

虽然但是，楼主想问的应该是α-β是否等价于α'-β'吧，不然像镇楼图那种形式很显然全都相等且为0的吧

楼主楼后我发现一个题不能这样做

楼上断章取义封禁一天。
。
27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！
缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项
+更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)...
绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)，
2010年某赛泰勒公式：((x^4)/9)∈{o(x^3)}，
麦克劳林展开式：元素属于集合。
对对数Ln(1+x)求导数得等比级数1/(1+x)，
Lnx一模一样，先写勿问。
。