刘彻是景帝即位第七年立的皇太子，不是他七岁的时候立为皇太子。
《汉书·武帝纪》
孝武皇帝，景帝中子也，母曰王美人。年四岁立为胶东王。【七岁】为皇太子，母为皇后。十六岁，后三年正月，景帝崩。甲子，太子即皇帝位，尊皇太后窦氏曰太皇太后，皇后曰皇太后。三月，封皇太后同母弟田蚡、胜皆为列侯。

古文里面岁通常指的是年份。
比如窦太后的去世时间，总不能说窦太后去世的时候才六岁吧？
《史记·外戚世家》
窦太后后孝景帝【六岁】崩，合葬霸陵。遗诏尽以东宫金钱财物赐长公主嫖。

景帝纪也记载的很清楚，是景帝七年四月立的刘彻。
《汉书·景帝纪》
（景帝七年四月）丁巳，立胶东王彻为皇太子。赐民为父后者爵一级。

而刘彻具体什么时候出生的史书并没有记载，但可以推出一个大概。外戚世家这边明确记载。王娡在怀刘彻的时候，中间经历了一个文帝去世，在景帝当了皇帝以后生下来刘彻的。
《史记·外戚世家》
太子幸爱之，生三女一男。男方在身时，王美人梦日入其怀。以告太子，太子曰：“此贵征也。”未生而孝文帝崩，孝景帝即位，王夫人生男。

而文帝去世时间史书写的很清楚，是在夏六月。
《汉书文帝纪》
（后元）七年夏六月己亥，帝崩于未央宫。

而汉朝在汉武帝太初改历，以建寅之月(孟春之月)为正月(岁首)之前，是以每年十月为岁首的。

换言之，刘彻有可能出生在后元七年末，也有可能出生在景帝元年初。不管怎么算。他到景帝七年立太子的时候，都是周岁为七岁，实际虚岁为八岁。

而刘据是元狩元年立的皇太子，实际年纪是六岁，虚岁七岁。
《汉书·武帝纪》
（元狩元年四月）丁卯，立皇太子。赐中二千石爵右庶长，民为父后者一级。

孝武皇帝四岁，七岁，十六岁你还能读出景帝前元七年是不是有点大病