看到过几个网友说G64和G(G(G...G(G64)...)),共G64层,这两个数接近,其实这个说法是错误的。
乘方^的FGH增长率是2,指数塔^^的FHG增长率是3,多个指数塔包裹^^^的增长率是4,指数塔集^^^^的增长率是5,高德纳箭头的增长率是欧米茄,葛立恒函数的增长率是欧米茄+1,GGGG...G(n),就是迭代葛立恒函数,所以增长率是欧米茄+2
虽然两者的增长率只相差了1,但是由于欧米茄+1这个增长率本身很小,所以只相差1,也是巨大的差距,也就是说数GGGG...GGG(64)比葛立恒数大多了。3↑↑↑3和3↑↑↑↑3的增长率也是相差1,但由于^^^本身的增长率很小,所以应该认为3↑↑↑3和3↑↑↑↑3差距很大。但如果是对于一个增长率很大的函数,比如Hydra函数,这个函数的增长率,如果+1或者-1,就没啥区别。
举个例子,甲店一瓶水卖一块钱,乙店一瓶相同的水要卖两块钱,虽然只相差了1元,但是你会觉得乙店卖得贵多了。 但如果是甲店一台电脑卖1000元,乙店相同的一台电脑卖1001元,虽然也是相差1元,但你会觉得两者价格没啥区别
乘方^的FGH增长率是2,指数塔^^的FHG增长率是3,多个指数塔包裹^^^的增长率是4,指数塔集^^^^的增长率是5,高德纳箭头的增长率是欧米茄,葛立恒函数的增长率是欧米茄+1,GGGG...G(n),就是迭代葛立恒函数,所以增长率是欧米茄+2
虽然两者的增长率只相差了1,但是由于欧米茄+1这个增长率本身很小,所以只相差1,也是巨大的差距,也就是说数GGGG...GGG(64)比葛立恒数大多了。3↑↑↑3和3↑↑↑↑3的增长率也是相差1,但由于^^^本身的增长率很小,所以应该认为3↑↑↑3和3↑↑↑↑3差距很大。但如果是对于一个增长率很大的函数,比如Hydra函数,这个函数的增长率,如果+1或者-1,就没啥区别。
举个例子,甲店一瓶水卖一块钱,乙店一瓶相同的水要卖两块钱,虽然只相差了1元,但是你会觉得乙店卖得贵多了。 但如果是甲店一台电脑卖1000元,乙店相同的一台电脑卖1001元,虽然也是相差1元,但你会觉得两者价格没啥区别