充分性:一阶导在x0处连续，且等于a，能推出后者，必要性:f′（x0）存在且等于a，不能说明一阶导在x0处连续（比如可去间断点），所以是充分非必要条件

你可以去查一下导数极限定理

充分非必要吧

充分非必要条件，limx趋于x0时f导（x）存在说明去心邻域内函数可导，则f导（x0）=x趋于x0时 f（x）-f（x0）/（x-x0），上下对x求导求洛必达，=limx趋于x0 f导（x），所以有充分性，而后面那个式子并不能说明去心邻域内可导，则不能洛必达，则非必要，

函数的极限等于A，函数可能是能是无限靠近于A但不等于A