大佬求解答

证明题第二个该怎么证明

他们线性相关不已经决定存在non- trivial solution了嘛

不感兴趣

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将B看成Ax=0的n个解组成的矩阵，B的秩小于等于基础解系中向量的个数，向量的个数等于n减去A的秩

设B＝(b1,b2,…,bn)，其中bk为B的列分量(k＝1,2,…,n)。如此一来便有Abk＝0，其中k＝1,2,…,n。这表明bk均为Ax＝0的解。但Ax＝0的解空间中最多有n-r(A)个线性无关的向量，故k≤n-r(A)，即r(B)≤n-r(A)，移项即得。

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