求教这个题怎么解啊😱

记A的特征值是a1,a2,a3，B的特征值是b1,b
2,b3，考虑线性映射f：f（X）=AX+XB，则f的特征值是ai+bj（共9个），f（X）=0有无穷解当且仅当f有0特征值。（这是一个结论啊，证明起来还挺麻烦的，属于高等代数里的难题了）