两边侧重方向不同。search强调搜寻过程，搜寻某一地方之类的，比如search a room for sth.;search for后接物体或人，强调寻找某一具体的东西，如你的例句

有 for 的意思是想抓thief但还没抓到，是找这个人。没有 for 的意思是搜身，暗含的意思是已经抓到人了。

search sth. 是在什么里面找，其中的 sth. 是搜索范围。
search for sth. 是找什么，其中的 sth. 是搜索的目标。
在下面文章中搜索“中国”一词，search 的是 文章，search for 的是 “中国”这个词。

结构：search+名词
示例：搜索（search）这个房间
【表示在这个房间中寻找什么东西，但具体找什么，并没有说】
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结构：search for+名词
示例：搜索（search for）证据
【通过 for 指出寻找的目标，搜索的东西就是证据】
【search for 还是一起理解成"搜索"，for不单独翻译】
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结构：search+名词+for+名词
示例：搜索（search）这个房间，寻找（for）证据
【for本身并没有"寻找"的意思，这只是自己编出来的含义，因为这个结构里 for 是指出目标】

search sb.是搜身吧我记得

5楼正解 。
1 兄弟 首先你要明白一点：从中文翻译成英文时，很多时候是不能直接一个词一个词挨着翻译的！有时这样翻译出来的是不对的！因为他们是两种不同的语言 有不同的架构和语法规则。(就比如你说的这个搜寻窃贼 翻译成英语就得是search for the thief.)
2 另外 具体说search这个词的用法。 5楼正解。 search sth. 是在什么里面找，其中的 sth. 是搜索范围！，，
search for sth. 是找什么，其中的 sth. 是搜索的目标！，，。

话说这个search for是短语动词（固定搭配），还是可以拆开理解成 For the thief, the police is searching ？

is sleeping on the mat. Is sleeping the mat?

search一般接somewhere，例如search the district/station/room，如果直接用search the thief则表明在“thief”这个空间范围内搜寻，译为搜这个盗贼的身。

国内太注重语法了，语言很多没什么道理的，就是这样说的，固定搭配