图说数学几百年重大错误：将无穷多各异函数误为函数y=x
黄小宁
h定理：点集A=B≌B的必要条件是A≌B。
证：若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。
定义域为R的y=x“的图像”是如图所示的直线Z：y=x。函数y的对应法则不改变但自变量由x改为x'=2x就使y=x变为自变量为x'的y'=x'=2x（x=y），此函数“的图像”是直线L：y'=x'。将不=Z的直线L误为=Z自然就会将两不相等函数y与y'误为是同一函数。
直线Z：x-y=0（x的变域是x轴）可放大（拉伸）变换为直线L（不≌Z）：2x-2y=0（y=x）叠压在原直线Z上，据h定理L不等于Z。直线Z可沿本身伸缩变为无穷多各异直线：kx-ky=0，伸缩系数k是非1正常数。2300年直线公理使数学一直将无穷多各异直线(函数）误为同一线：直线（函数）y=x。
直线L的元点是（2x，2y=2x）。数学家们一直不知满足方程x-y=0的点（x，y=x）的全体Z与满足方程2x-2y=0（即x'-y'=0)点（2x，2y=2x）的全体L是两根本不同的直线。
参考文献
[1]黄小宁。初等数学2300年之重大错误：将无穷多各异点集误为同一集——让中学生也能一下子认识3000年都无人能识的直线段[J]，考试周刊，2018（71）:58。
黄小宁
h定理：点集A=B≌B的必要条件是A≌B。
证：若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。
定义域为R的y=x“的图像”是如图所示的直线Z：y=x。函数y的对应法则不改变但自变量由x改为x'=2x就使y=x变为自变量为x'的y'=x'=2x（x=y），此函数“的图像”是直线L：y'=x'。将不=Z的直线L误为=Z自然就会将两不相等函数y与y'误为是同一函数。
直线Z：x-y=0（x的变域是x轴）可放大（拉伸）变换为直线L（不≌Z）：2x-2y=0（y=x）叠压在原直线Z上，据h定理L不等于Z。直线Z可沿本身伸缩变为无穷多各异直线：kx-ky=0，伸缩系数k是非1正常数。2300年直线公理使数学一直将无穷多各异直线(函数）误为同一线：直线（函数）y=x。
直线L的元点是（2x，2y=2x）。数学家们一直不知满足方程x-y=0的点（x，y=x）的全体Z与满足方程2x-2y=0（即x'-y'=0)点（2x，2y=2x）的全体L是两根本不同的直线。
参考文献
[1]黄小宁。初等数学2300年之重大错误：将无穷多各异点集误为同一集——让中学生也能一下子认识3000年都无人能识的直线段[J]，考试周刊，2018（71）:58。
