举个例子，一个球形的微波谐振腔，一半球是连续光滑的表面，一半球是金属网，网孔孔径小于微波谐振腔内微波波长的1/20。换言之，这个金属网的网孔是一个截止波导，微波会在网孔的界面发生反射。
有没有觉得这样的模型很熟悉？这跟我们日常生活中常见的微波炉没有任何区别。
但是，当我们试图讨论动量守恒定律和能量守恒定律的话，在这个模型里矛盾便出现了。
我们知道，电磁场是有动量的，也就是说，在上述这个模型内，电磁场会对谐振腔的表面产生一个辐射压力。对于上述球形的谐振腔而言，连续光滑表面的半球和金属网半球所收到的电磁波辐射压力的功率应当是几乎相同的。
从动量守恒的角度考虑，对于金属网构成的半球而言，我们假设这个半球所受到的辐射压力与连续光滑表面的半球相同，换言之，我们假设这个球形的微波谐振腔不会因为腔体内的辐射压力而自行运动。那么，从能量守恒定律的角度考虑，金属网半球所收到的电磁场的动量密度必然要增加，即电磁场的能量应该集中在金属网的实体上，方可满足以上的假设。
但是问题来了，金属网的网孔，它作为一个截止波导，网孔的界面是有电磁场的能量的(实际上截止波导会反射不满足传输条件的电磁波，这一点在民用微波炉和天线领域很常见)。
那么，如果上述从动量守恒角度考虑的假设成立的话，金属网孔处的电磁场的能量就是凭空增加的，这显然不符合能量守恒定律。
综上，能量守恒定律跟动量守恒定律矛盾吗？