相比之下新学的线代简直堪称优雅

偏导和微分的符号的意义在微分流形会明确，甚至和线代的渊源也颇深。

我就不一样，我的xp是分析，代数不戳我的点

感觉函数到了二元，进入三维空间之后，增量，切线斜率，连续性，这类所有的一元函数描述方式根本无法完全储存二元函数的信息（不知道这种表达是否合理），甚至感觉需要从更高维度找到其他的描述方式

连续性只是扩充了概念而已

你真不会用形容词啊，那叫抽象

真的没法储存你说的这些信息吗？
首先是连续性，其实就是极限，三维空间中总有距离吧？只要两个距离足够小的点对应的函数值距离也足够小，不就给出连续的定义了吗？而且这个定义只要空间中有距离就可以（还有一种更一般的定义，只要有开集就可以）
然后是切线斜率，只要你给定一个方向，在曲面上就会有一个切线了，至于一根线，和一元的情况是一样的，只不过切线的信息被切向量而不是斜率来表示。只要每一个方向都给一个切向量，这点的光滑性不就被完全确定了吗？这就是高维中切空间和切映射的概念
所以，高维中的函数的信息是可以被巧妙的储存的。如果这种东西也算“丑”的话，那现实世界一定丑的离谱。

你可以去找本拿线性代数的记号与观点讲多元分析的书，或者直接去看微分流形观点下的分析。

那是因为专门出题难你的，所以又丑又怪

盲猜你不适应各种符号吧
高数整体还是很简洁的

这不优雅吗？学了线代之前就算了，学了线代之后高维和低维就被统一起来了，这很优雅啊？

微积分哪里丑了