求助求证明：8组式子（30X十a）Y十（bX十c）=N

如果能证明不等于下面8组式子的非负整数值有无穷多个，就能证明孪生质数有无限多组，因为不等于1，2，3，4组式子的N值数代入30N十11都是质数，不等于5，6，7，8组式子的N值数代入30N十13都是质数。
就是说8组式子（30X十a）Y十（bX十c）=N，是否有无穷多个N不能被这8组式子表示：
1，(30X+11)Y+(31X+11）=N
2，(30X+29)Y+(19X+18）=N
3，(30X+23)Y+(7X+5）=N
4，(30X+13)Y+(17X+7）=N
5，(30X+11)Y+(23X+8）=N
6，(30X+31)Y+(13X+13）=N
7，(30X+17)Y+(29X+16)=N
8，(30X+7)Y+(19X+4) =N