在《圣兽之王》NS版中，挂机离线竞技场的具体步骤如下：
1. 进入游戏后，找到并点击竞技场模式。
2. 在竞技场模式中选择“离线战斗”。
3. 选择想要挑战的对手，并配置好你的战斗队伍。
4. 开始战斗后，你可以选择让游戏在后台运行，即挂机状态。
5. 等待战斗结束，根据你的队伍表现，你将获得相应的奖励。
需要注意的是，挂机离线竞技场时，确保你的NS设备电量充足，并且不会因为长时间无操作而自动休眠。此外，挂机期间，游戏可能会消耗一定的设备资源，建议在挂机前关闭不必要的后台应用程序，以确保游戏运行的稳定性。