把4阶幻方的每个数按如图的方法替换为n²个数组成的方阵，即可得4n阶幻方.
这样的幻方依旧保留4阶幻方的特点：
按十字线把幻方分成4个2n×2n方阵内各格数字之和相等，4阶幻方的田字4格数字之和是幻和34，8阶幻方为16个数字之和是幻和的2倍520.

方阵可以适当调整，
左图是调整后的一个幻方，
调整后，进行右图的变换，获得了一个更对称的幻方，田字完美幻方，任意相邻田字四格之和为130.

右图是通过同样变换得到的12阶田字完美幻方.

方阵叠加法得到的8阶、12阶、16阶四字完美幻方，继承4阶田字四格之和相等特征。（构造方法一致也可以向更高的4n阶递推）

两个12阶田字超级幻方的构造方法144=3²×2⁴，2个三元阵、4个二元阵.

方法好是好，赞一个 。我一般就想搞简单，通用的，随机的。如果专门搞一种总觉没劲.。就喜欢方法。。。

3楼的如果是我
绝对不会用这样的方法。。。
8阶幻方 作者: 付军 时间：2025/5/7 11:32:25
1 58 3 60 8 63 6 61
56 15 54 13 49 10 51 12
17 42 19 44 24 47 22 45
40 31 38 29 33 26 35 28
57 2 59 4 64 7 62 5
16 55 14 53 9 50 11 52
41 18 43 20 48 23 46 21
32 39 30 37 25 34 27 36
横向经演算正确
竖向经演算正确
对角经演算正确
主泛对角线经演算正确
次泛对角线经演算正确
原始矩阵:
矩阵×32
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
矩阵×16
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
矩阵×8
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
矩阵×4
0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
矩阵×2
0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 1
矩阵×1 + 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
由已知8阶幻方随机给出8阶幻方 作者: 付军 时间：2025/5/7 11:32:26
由已知幻方 矩阵×标准 (32,16,8,4,2,1)+1
现 幻 方 矩阵×随机 (4,2,16,32,1,8)+1
1 31 2 32 42 56 41 55
48 50 47 49 7 25 8 26
3 29 4 30 44 54 43 53
46 52 45 51 5 27 6 28
23 9 24 10 64 34 63 33
58 40 57 39 17 15 18 16
21 11 22 12 62 36 61 35
60 38 59 37 19 13 20 14
横向经演算正确
竖向经演算正确
对角经演算正确
主泛对角线经演算正确
次泛对角线经演算正确

此幻方的特点，互补的两数，上下相邻，6个二元分解矩阵在下面，二元矩阵的0与1可以互换，6个二元矩阵全部的0与1互补，即得右边的幻方。
由6个二元矩阵可以看出，此幻方是田字完美幻方。

组成田字完美八阶幻方的二元矩阵都是下面三个矩阵或旋转、位移而成。

8阶幻方 作者: 付军 时间：2025/5/15 13:32:56
2 63 4 61 58 7 60 5
51 14 49 16 11 54 9 56
18 47 20 45 42 23 44 21
35 30 33 32 27 38 25 40
29 36 31 34 37 28 39 26
48 17 46 19 24 41 22 43
13 52 15 50 53 12 55 10
64 1 62 3 8 57 6 59
横向经演算正确
竖向经演算正确
对角经演算正确
主泛对角线经演算不正确
次泛对角线经演算不正确
原始矩阵:
矩阵×32
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
矩阵×16
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
矩阵×8
0 1 0 1 1 0 1 0
0 1 0 1 1 0 1 0
0 1 0 1 1 0 1 0
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1
矩阵×4
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
矩阵×2
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1
矩阵×1 + 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
由已知8阶幻方随机给出8阶幻方 作者: 付军 时间：2025/5/15 13:33:00
由已知幻方 矩阵×标准 (32,16,8,4,2,1)+1
现 幻 方 矩阵×随机 (4,2,16,32,1,8)+1
9 56 10 55 31 34 32 33
8 57 7 58 18 47 17 48
11 54 12 53 29 36 30 35
6 59 5 60 20 45 19 46
51 14 52 13 37 28 38 27
62 3 61 4 44 21 43 22
49 16 50 15 39 26 40 25
64 1 63 2 42 23 41 24
横向经演算正确
竖向经演算正确
对角经演算正确
主泛对角线经演算不正确
次泛对角线经演算不正确

8阶幻方 浏览已收集网上幻方第4821号作品 作者:付军 查询日期:2025/5/15 13:56:35
1 8 42 47 49 56 26 31
64 57 23 18 16 9 39 34
7 2 48 41 55 50 32 25
58 63 17 24 10 15 33 40
5 4 46 43 53 52 30 27
60 61 19 22 12 13 35 38
3 6 44 45 51 54 28 29
62 59 21 20 14 11 37 36
横向经演算正确
竖向经演算正确
对角经演算正确
主泛对角线经演算正确
次泛对角线经演算正确
8阶二次幻方横向经演算*不正确*
8阶二次幻方竖向经演算*不正确*
8阶二次幻方主对角线经演算*不正确*
8阶二次幻方次对角线经演算*不正确*
8阶三次幻方横向经演算*不正确*
8阶三次幻方竖向经演算*不正确*
8阶三次幻方主对角线经演算*不正确*
8阶三次幻方次对角线经演算*不正确*
原始矩阵:
矩阵×32
0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 1
矩阵×16
0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
矩阵×8
0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0
矩阵×4
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
矩阵×2
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
矩阵×1 + 1
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1
由已知8阶幻方随机给出8阶幻方 作者: 付军 时间：2025/5/15 13:56:37
由已知幻方 矩阵×标准 (32,16,8,4,2,1)+1
现 幻 方 矩阵×随机 (2,1,4,32,8,16)+1
1 57 23 47 4 60 22 46
64 8 42 18 61 5 43 19
41 17 63 7 44 20 62 6
24 48 2 58 21 45 3 59
33 25 55 15 36 28 54 14
32 40 10 50 29 37 11 51
9 49 31 39 12 52 30 38
56 16 34 26 53 13 35 27
横向经演算正确
竖向经演算正确
对角经演算正确
主泛对角线经演算正确
次泛对角线经演算正确
8阶二次幻方横向经演算*不正确*
8阶二次幻方竖向经演算*不正确*
8阶二次幻方主对角线经演算*不正确*
8阶二次幻方次对角线经演算*不正确*
8阶三次幻方横向经演算*不正确*
8阶三次幻方竖向经演算*不正确*
8阶三次幻方主对角线经演算*不正确*
8阶三次幻方次对角线经演算*不正确*

另一个贴子网页链接
给出第一个的幻方就是一个八阶田字完美幻方：