证明1:
设x=0.999...
∵10x−x = 9.999... − 0.999...
∴9x = 9
∴x = 1

证明2:
∵1/9=0.111...
2/9=0.222...
3/9=0.333...
4/9=0.444...
5/9=0.555...
6/9=0.666...
7/9=0.777...
8/9=0.888...
∴
1=9/9=0.999...

证明3:
9/9= 1/9 + 8/9
= 0.111... + 0.888...
= 0.999...

证明5：
若1≠0.999...
即1与0.999...之间有数值存在
设x为1~0.999...之间的任意数值，使得0.999...<x<1
x不存在，两数之间没有数值存在，故两数相等。
换言之，假定0.999...与1是不同的实数。那么，在(0.999..., 1)区间内必然存在无穷个实数。但实际上并不存在这样的实数；因此，原先的假设错误: 0.999... 与1并非不同的实数，它们相等。

证明6（极限什么的涉及微积分我看不懂）：

0.9 =1−0.1 =1
在无穷等比数列中a1为首项，公比q满足时
该无穷等比数列的和

最后一张娱乐图=W= @西蒙·可札特

@kkezjqakb @无罪可赦 @艾伦沃克

@我的名字叫帽子