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宇宙层次
对“宇宙”的如此定义，人们也许会认为这只是种形而上学的方式罢了。然则物理学和形而上学的区别在于该理论是否能通过实验来测试，而不是它看起来是否怪异或者包含难以察觉的东西。多年来，物理学前沿不断扩张，吸收融合了许多抽象的（甚至一度是形而上学的）概念，比如球形的地球、看不见的电磁场、时间在高速下流动减慢、量子重叠、空间弯曲、黑洞等等。近几年来“多重宇宙”的概念也加入了上面的名单，与先前一些经过检验的理论，如相对论和量子力学配合起来，并且至少达到了一个经验主义科学理论的基本标准：作出预言。当然作出的论断也可能是错误的。科学家们迄今讨论过多达4种类型独立的平行宇宙。关键的已不是多重宇宙是否存在的问题了，而是它们到底有多少个层次。
对“宇宙”的如此定义，人们也许会认为这只是种形而上学的方式罢了。然则物理学和形而上学的区别在于该理论是否能通过实验来测试，而不是它看起来是否怪异或者包含难以察觉的东西。多年来，物理学前沿不断扩张，吸收融合了许多抽象的（甚至一度是形而上学的）概念，比如球形的地球、看不见的电磁场、时间在高速下流动减慢、量子重叠、空间弯曲、黑洞等等。近几年来“多重宇宙”的概念也加入了上面的名单，与先前一些经过检验的理论，如相对论和量子力学配合起来，并且至少达到了一个经验主义科学理论的基本标准：作出预言。当然作出的论断也可能是错误的。科学家们迄今讨论过多达4种类型独立的平行宇宙。关键的已不是多重宇宙是否存在的问题了，而是它们到底有多少个层次。
第一层次：视界之外
所有的平行宇宙组成第一层多重宇宙。这是争论最少的一层，所有人都接受这样一个事实：虽然我们此时此刻看不见另一个自己，但换一个地方或者简单地在原地等上足够长的时间以后就能观察到了。就像观察海平面以外驶来的船只——观察视界之外物体的情形与此类似。随着光的飞行，可观察的宇宙半径每年都扩大半光年，因此只需要坐在那里等着瞧。当然，你多半等不到另一个宇宙的另一个你发出的光线传到这里那天，但从理论上讲，如果宇宙扩张的理论站得住脚的话，你的后代就有可能用超级望远镜看到它们。怎么样，第一层多重宇宙的概念听起来平平无奇？空间不都是无限的么？谁能想象某处插着块牌子，上书“空间到此结束，当心下面的沟”？如果是这样，每个人都会本能的置疑：尽头的“外面”是什么？实际上，爱因斯坦的重力场理论偏偏把我们的直觉变成了问题。空间有可能不是无限，只要它具有某种程度的弯曲或者并非我们直觉中的拓扑结构（即具有相互联络的结构）。一个球形、炸面圈形或者圆号形的宇宙都可能大小有限，却无边界。对宇宙微波背景辐射的观测可以用来测定这些假设。（见另一篇文章《宇宙是有限的吗？》by Jean-Pierre Luminet，Glenn D.Starkman and Jeffrey R.Weeks；Scientific American，April 1999）然而，迄今为止的观察结果似乎背逆了它们。无尽宇宙的模型才和观测数据符合，外带强烈的限制条件。另一种可能是：空间本身无限，但所有物质被限制在我们周围一个有限区域内——曾经流行的“岛状宇宙”模型。该模型不同之处在于，在大尺度下物质分布会呈现分形图案，而且会不断耗散殆尽。这种情形下，第一层多重宇宙里的几乎每个宇宙最终都将变得空空如也，陷入死寂。但是关于三维银河分布与微波背景的观测指出物质的组织方式在大尺度上呈现出某种模糊的均匀，在大于10^24米的尺度上便观测不到清晰的细节了。假定这种模式延伸下去，我们可观测宇宙以外的空间也将充满行星、恒星和星系。有资料支持空间延伸于可观测宇宙之外的理论。WMAP卫星测量了微波背景辐射的波动（左图）。最强烈的振幅超过了0.5开，暗示着空间非常之大，甚至可能无穷（中图）。另外，WMAP和2dF星系红移探测器发现在非常大的尺度下，空间均匀分布着物质生活在第一层多重宇宙不同平行宇宙中的观察者们将察觉到与我们相同的物理定律，但初始条件有所不同。根据当前理论，大爆炸早期的一瞬间物质按一定的随机度被抛出，此过程包含了物质分布的一切可能性，每种可能性都不为0。宇宙学家们假定我们所在的当初有着近似均匀物质分布和初始波动状态（100000可能性中的一种）的宇宙，是一个相当典型的（至少在所有产生了观察者的平行宇宙中很典型）个体。那么距你最近的和你一模一样那个人将远在10^（10^28）米之外；而在10^（10^92）米外才会有一个半径100光年的区域，它里面的一切与我们居住的空间丝毫不差，也就是说未来100年内我们世界所发生的每件事都会在该区域完全再现；而至少10^（10^118）米之外该区域才会增大到哈勃体积那么大，换句话说才会有一个和我们一模一样的宇宙。上面的估计还算极端保守的，它仅仅穷举了一个温度在10^8开以下、大小为一个哈勃体积的空间的所有量子状态。其中一个计算步骤是这样：在那温度下一个哈勃体积的空间最多能容纳多少质子？答案是10^118个。每个质子可能存在，也可能不存在，也就是总共2^（10^118）个可能的状态。只需要一个能装下2^（10^118）个哈勃空间的盒子便用光所有可能性。如果盒子更大些－－比如边长10^（10^118）米的盒子－－根据抽屉原理，质子的排列方式必然会重复。当然，宇宙不只有质子，也不止两种量子状态，但可用与此类似的方法估算出宇宙所能容纳的信息总量。与我们宇宙一模一样的另一个宇宙的平均距离，距你最近那个“分身”没准并不象理论计算的那么远，也许要近得多。因为物质的组织方式还要受其他物理规律制约。给定一些诸如行星的形成过程、化学方程式等规律，天文学家们怀疑仅在我们的哈勃体积内就存在至少10^20个有人类居住的行星；其中一些可能和地球十分相像。第一层多重宇宙的框架通常被用来评估现代宇宙学的理论，虽然该过程很少被清晰地表达。举例来说，考察我们的宇宙学家如何通过微波背景来试图得出“球形空间”的宇宙几何图。随着空间曲率半径的不同，那些“热区域”和“冷区域”在宇宙微波背景图上的大小会呈现某种特征；而观测到的区域表明曲率太小不足以形成球形的封闭空间。然而，保持统计学上的严格是非常重要的事。每个哈勃空间的这些区域的平均大小完全是随机的。因此有可能是宇宙在愚弄我们－－并非空间曲率不足以形成封闭球形使得观测到的区域偏小，而恰巧因为我们宇宙的平均区域天生就比别的来的小。所以当宇宙学家们信誓旦旦保证他们的球状空间模型有99.9%可信度的时候，他们的真正意思是我们那个宇宙是如此地不合群，以至1000个哈勃体积之中才会出一个象那样的。这堂课的重点是：即使我们没法观测其他宇宙，多重宇宙理论依然可以被实践验证。关键在于预言第一层多重宇宙中各个平行宇宙的共性并指出其概率分布－－也就是数学家所谓的“度量”。我们的宇宙应当是那些“出现可能性最大的宇宙”中的一个。否则－－我们很不幸地生活在一个不大可能的宇宙中－－那么先前假设的理论就有大麻烦了。如我们接下来要讨论的那样，如何解决这度量上的问题将会变得相当有挑战性。
所有的平行宇宙组成第一层多重宇宙。这是争论最少的一层，所有人都接受这样一个事实：虽然我们此时此刻看不见另一个自己，但换一个地方或者简单地在原地等上足够长的时间以后就能观察到了。就像观察海平面以外驶来的船只——观察视界之外物体的情形与此类似。随着光的飞行，可观察的宇宙半径每年都扩大半光年，因此只需要坐在那里等着瞧。当然，你多半等不到另一个宇宙的另一个你发出的光线传到这里那天，但从理论上讲，如果宇宙扩张的理论站得住脚的话，你的后代就有可能用超级望远镜看到它们。怎么样，第一层多重宇宙的概念听起来平平无奇？空间不都是无限的么？谁能想象某处插着块牌子，上书“空间到此结束，当心下面的沟”？如果是这样，每个人都会本能的置疑：尽头的“外面”是什么？实际上，爱因斯坦的重力场理论偏偏把我们的直觉变成了问题。空间有可能不是无限，只要它具有某种程度的弯曲或者并非我们直觉中的拓扑结构（即具有相互联络的结构）。一个球形、炸面圈形或者圆号形的宇宙都可能大小有限，却无边界。对宇宙微波背景辐射的观测可以用来测定这些假设。（见另一篇文章《宇宙是有限的吗？》by Jean-Pierre Luminet，Glenn D.Starkman and Jeffrey R.Weeks；Scientific American，April 1999）然而，迄今为止的观察结果似乎背逆了它们。无尽宇宙的模型才和观测数据符合，外带强烈的限制条件。另一种可能是：空间本身无限，但所有物质被限制在我们周围一个有限区域内——曾经流行的“岛状宇宙”模型。该模型不同之处在于，在大尺度下物质分布会呈现分形图案，而且会不断耗散殆尽。这种情形下，第一层多重宇宙里的几乎每个宇宙最终都将变得空空如也，陷入死寂。但是关于三维银河分布与微波背景的观测指出物质的组织方式在大尺度上呈现出某种模糊的均匀，在大于10^24米的尺度上便观测不到清晰的细节了。假定这种模式延伸下去，我们可观测宇宙以外的空间也将充满行星、恒星和星系。有资料支持空间延伸于可观测宇宙之外的理论。WMAP卫星测量了微波背景辐射的波动（左图）。最强烈的振幅超过了0.5开，暗示着空间非常之大，甚至可能无穷（中图）。另外，WMAP和2dF星系红移探测器发现在非常大的尺度下，空间均匀分布着物质生活在第一层多重宇宙不同平行宇宙中的观察者们将察觉到与我们相同的物理定律，但初始条件有所不同。根据当前理论，大爆炸早期的一瞬间物质按一定的随机度被抛出，此过程包含了物质分布的一切可能性，每种可能性都不为0。宇宙学家们假定我们所在的当初有着近似均匀物质分布和初始波动状态（100000可能性中的一种）的宇宙，是一个相当典型的（至少在所有产生了观察者的平行宇宙中很典型）个体。那么距你最近的和你一模一样那个人将远在10^（10^28）米之外；而在10^（10^92）米外才会有一个半径100光年的区域，它里面的一切与我们居住的空间丝毫不差，也就是说未来100年内我们世界所发生的每件事都会在该区域完全再现；而至少10^（10^118）米之外该区域才会增大到哈勃体积那么大，换句话说才会有一个和我们一模一样的宇宙。上面的估计还算极端保守的，它仅仅穷举了一个温度在10^8开以下、大小为一个哈勃体积的空间的所有量子状态。其中一个计算步骤是这样：在那温度下一个哈勃体积的空间最多能容纳多少质子？答案是10^118个。每个质子可能存在，也可能不存在，也就是总共2^（10^118）个可能的状态。只需要一个能装下2^（10^118）个哈勃空间的盒子便用光所有可能性。如果盒子更大些－－比如边长10^（10^118）米的盒子－－根据抽屉原理，质子的排列方式必然会重复。当然，宇宙不只有质子，也不止两种量子状态，但可用与此类似的方法估算出宇宙所能容纳的信息总量。与我们宇宙一模一样的另一个宇宙的平均距离，距你最近那个“分身”没准并不象理论计算的那么远，也许要近得多。因为物质的组织方式还要受其他物理规律制约。给定一些诸如行星的形成过程、化学方程式等规律，天文学家们怀疑仅在我们的哈勃体积内就存在至少10^20个有人类居住的行星；其中一些可能和地球十分相像。第一层多重宇宙的框架通常被用来评估现代宇宙学的理论，虽然该过程很少被清晰地表达。举例来说，考察我们的宇宙学家如何通过微波背景来试图得出“球形空间”的宇宙几何图。随着空间曲率半径的不同，那些“热区域”和“冷区域”在宇宙微波背景图上的大小会呈现某种特征；而观测到的区域表明曲率太小不足以形成球形的封闭空间。然而，保持统计学上的严格是非常重要的事。每个哈勃空间的这些区域的平均大小完全是随机的。因此有可能是宇宙在愚弄我们－－并非空间曲率不足以形成封闭球形使得观测到的区域偏小，而恰巧因为我们宇宙的平均区域天生就比别的来的小。所以当宇宙学家们信誓旦旦保证他们的球状空间模型有99.9%可信度的时候，他们的真正意思是我们那个宇宙是如此地不合群，以至1000个哈勃体积之中才会出一个象那样的。这堂课的重点是：即使我们没法观测其他宇宙，多重宇宙理论依然可以被实践验证。关键在于预言第一层多重宇宙中各个平行宇宙的共性并指出其概率分布－－也就是数学家所谓的“度量”。我们的宇宙应当是那些“出现可能性最大的宇宙”中的一个。否则－－我们很不幸地生活在一个不大可能的宇宙中－－那么先前假设的理论就有大麻烦了。如我们接下来要讨论的那样，如何解决这度量上的问题将会变得相当有挑战性。
第三层次：平行世界
第一层和第二层多重宇宙预示的平行世界相隔如此之遥远，超出了天文学家企及的范围。但下一层多重宇宙却就在你我身边。它直接源于著名的、备受争议的量子力学解释——任何随机量子过程都导致宇宙分裂成多个，每种可能性一个。量子平行宇宙。当你掷骰子，它看起会随机得到一个特定的结果。然而量子力学指出，那一瞬间你实际上掷出了每一个状态，骰子在不同的宇宙中停在不同的点数。其中一个宇宙里，你掷出了1，另一个宇宙里你掷出了2……然而我们仅能看到全部真实的一小部分——其中一个宇宙。20世纪早些年，量子力学理论在解释原子层面现象方面的成功掀起了物理学革命。在原子领域下，物质运动不再遵守经典的牛顿力学规律。在量子理论解释它们取得瞩目成功的同时却引发了爆炸性激烈的争论。它到底意味着什么？量子理论指出宇宙并不像经典理论描述的那样，决定宇宙状态的是所有粒子的位置和速度，而是一种叫作波函数的数学对象。根据薛定鄂方程，该状态按照数学家称之为“统一性”的方式随时间演化，意味着波函数在一个被称为“希尔伯特空间”的无穷维度空间中演化。尽管多数时候量子力学被描述成随机和不确定，波函数本身的演化方式却是完全确定，没有丝毫随机性可言的。关键问题是如何将波函数与我们观测到的东西联系起来。许多合理的波函数都导致看似荒谬不合逻辑的状态，比如那只在所谓的量子叠加下同时处于死和活两种状态的猫。为了解释这种怪异情形，在20世纪20年代，物理学家们做了一种假设：当有人试图观察时，波函数立即“坍塌”成经典理论中的某种确定状态。这个附加假设能够解决观测发现的问题，然而却把原本优雅和谐统一的理论变得七拼八凑，失去统一性。随机性的本质通常归咎于量子力学本身就是这些不顺眼假设的结果。许多年过去了，物理学家们逐渐抛弃了这种假设，转而开始接受普林斯顿大学毕业生Hugh Everett在1957年提出的一种观点。他指出“波函数坍塌”的假设完全是多余的。纯粹的量子理论实际上并不产生任何矛盾。它预示着这样一种情形：一个现实状态会逐渐分裂成许多重叠的现实状态，观测者在分裂过程中的主观体验仅仅是经历完成了一个可能性恰好等于以前“波函数坍塌假设结果”的轻微的随机事件。这种重叠的传统世界就是第三层多重宇宙。四十多年来，物理界为是否接受Everett的平行世界犹豫不决，数度反复。但如果我们将之区分成不同视点分别来看待，就会更容易理解。研究它数学方程的物理学家们站在外部的视点，好像飞在空中的鸟审视地面；而生活在方程所描述世界里的观测者则站在内部的视点，就好比被鸟俯瞰的一只青蛙。在鸟看来，整个第三层多重宇宙非常简单。只用一个平滑演化的、确定的波函数就能就能描绘它而不引发任何分裂或平行。被这个演化的波函数描绘的抽象量子世界内部却包含了大量平行的经典世界。它们一刻不停的分裂、合并，如同经典理论无法描述的一堆量子现象。在青蛙看来，观察者感知的只有全部真相的一小部分。它们能观测到自己所在那个第一层宇宙，但是一种模仿波函数坍塌效果而又保留统一性、被称为“去相干”的作用却阻碍他们观测到与之平行的其他宇宙。
第一层和第二层多重宇宙预示的平行世界相隔如此之遥远，超出了天文学家企及的范围。但下一层多重宇宙却就在你我身边。它直接源于著名的、备受争议的量子力学解释——任何随机量子过程都导致宇宙分裂成多个，每种可能性一个。量子平行宇宙。当你掷骰子，它看起会随机得到一个特定的结果。然而量子力学指出，那一瞬间你实际上掷出了每一个状态，骰子在不同的宇宙中停在不同的点数。其中一个宇宙里，你掷出了1，另一个宇宙里你掷出了2……然而我们仅能看到全部真实的一小部分——其中一个宇宙。20世纪早些年，量子力学理论在解释原子层面现象方面的成功掀起了物理学革命。在原子领域下，物质运动不再遵守经典的牛顿力学规律。在量子理论解释它们取得瞩目成功的同时却引发了爆炸性激烈的争论。它到底意味着什么？量子理论指出宇宙并不像经典理论描述的那样，决定宇宙状态的是所有粒子的位置和速度，而是一种叫作波函数的数学对象。根据薛定鄂方程，该状态按照数学家称之为“统一性”的方式随时间演化，意味着波函数在一个被称为“希尔伯特空间”的无穷维度空间中演化。尽管多数时候量子力学被描述成随机和不确定，波函数本身的演化方式却是完全确定，没有丝毫随机性可言的。关键问题是如何将波函数与我们观测到的东西联系起来。许多合理的波函数都导致看似荒谬不合逻辑的状态，比如那只在所谓的量子叠加下同时处于死和活两种状态的猫。为了解释这种怪异情形，在20世纪20年代，物理学家们做了一种假设：当有人试图观察时，波函数立即“坍塌”成经典理论中的某种确定状态。这个附加假设能够解决观测发现的问题，然而却把原本优雅和谐统一的理论变得七拼八凑，失去统一性。随机性的本质通常归咎于量子力学本身就是这些不顺眼假设的结果。许多年过去了，物理学家们逐渐抛弃了这种假设，转而开始接受普林斯顿大学毕业生Hugh Everett在1957年提出的一种观点。他指出“波函数坍塌”的假设完全是多余的。纯粹的量子理论实际上并不产生任何矛盾。它预示着这样一种情形：一个现实状态会逐渐分裂成许多重叠的现实状态，观测者在分裂过程中的主观体验仅仅是经历完成了一个可能性恰好等于以前“波函数坍塌假设结果”的轻微的随机事件。这种重叠的传统世界就是第三层多重宇宙。四十多年来，物理界为是否接受Everett的平行世界犹豫不决，数度反复。但如果我们将之区分成不同视点分别来看待，就会更容易理解。研究它数学方程的物理学家们站在外部的视点，好像飞在空中的鸟审视地面；而生活在方程所描述世界里的观测者则站在内部的视点，就好比被鸟俯瞰的一只青蛙。在鸟看来，整个第三层多重宇宙非常简单。只用一个平滑演化的、确定的波函数就能就能描绘它而不引发任何分裂或平行。被这个演化的波函数描绘的抽象量子世界内部却包含了大量平行的经典世界。它们一刻不停的分裂、合并，如同经典理论无法描述的一堆量子现象。在青蛙看来，观察者感知的只有全部真相的一小部分。它们能观测到自己所在那个第一层宇宙，但是一种模仿波函数坍塌效果而又保留统一性、被称为“去相干”的作用却阻碍他们观测到与之平行的其他宇宙。
第四层次：其他结构
虽然在第一、第二和第三层多重宇宙中初始条件、物理常数可能各不相同，但支配自然的基础法则是相同的。为何不让这些基础法则也多样化？来个只遵守经典物理定律，让量子效应见鬼去的宇宙如何？想象一个时间像计算机一样一段一段离散地流逝，而非连续地流逝？再想象一个简单的空心十二面体宇宙？在第四层多重宇宙里，所有这些形态都存在。平行宇宙的终极分类，第四层。包含了所有可能的宇宙。宇宙之间的差异不仅在表现物理位置、属性或者量子状态，还可能是基本物理规律。它们在理论上几乎就是不能被观测的，我们能做的只有抽象思考。该模型解决了物理学中的很多基础问题。为什么说上述的多重宇宙并非无稽之谈？理由之一就是抽象推理和实际观测结果间存在着密不可分的联系。数学方程式，或者更一般地，数字、矢量、几何图形等数学结构能以难以置信的逼真程度描述我们的宇宙。1959年的一次著名讲座上，物理学家Eugene P. Wigner阐述了“为何数学对自然科学的帮助大得神乎其神？”反言之，数学对它们（自然科学）有着可怕的真实感。数学结构能成为基于客观事实的主要标准：不管谁学到的都是完全一样的东西。如果一个数学定理成立的话，不管一个人，一台计算机还是一只高智力的海豚都同样认为它成立。即便外星文明也会发现和我们一摸一样的数学界构。从而，数学家们向来认为是他们“发现”了某种数学结构，而不是“发明”了它。关于如何理解数学与物理之间的关系，有两个长存已久并且完全对立的模型。两种分歧的形成要追溯到柏拉图和亚里士多德。“亚里斯多德”模型认为，物理现实才是世界的本源，而数学工具仅仅是一种有用的、对物理现实的近似。“柏拉图”模型认为，纯粹的数学结构才是真正的“真实”，所有的观测者都只能对之作不完美的感知。换句话说，两种模型的根本分歧是：哪一个才是基础，物理还是数学？或者说站在青蛙视点的观测者，还是站在鸟视点的物理规律？“亚里斯多德”模型倾向于前者，“柏拉图”模型倾向于后者。在我们很小很小，甚至尚未听说过数学这个词以前，我们都先天接受“亚里斯多德”模型。而“柏拉图”模型则来自于后天体验。现代理论物理学家倾向于柏拉图派，他们怀疑为何数学能如此完美的描述宇宙乃是因为宇宙生来就是数学性的。这样，所有的物理都归结于一个根本的数学问题：一个拥有无穷知识与资源的数学家理论上能从鸟视点计算出青蛙的视点－－也就是说，为任何一个有自我意识的观测者计算出他所观测的宇宙有些什么东西、它将发明何种语言来向它的同类描述它看到的一切。宇宙的数学结构是抽象、永恒的实体，独立于时空之外。如果把历史比作一段录像，数学结构不是其中一桢画面，而是整个录像带。试设想一个由四处运动的点状粒子构成的三维世界。在四维时空－－也就是鸟的视点－－看来，世界类似一锅缠绕纠结的意大利面条。如果青蛙观测到一个总是拥有恒定速率，方向的粒子，那么鸟就直接看到它的整个生命周期——一根长长的、直直的面条。如果青蛙看到两个相互围绕旋转的粒子，鸟就看到两根以双螺旋结构缠在一起的面条。对青蛙来说，整个世界以牛顿运动定律和引力定律为规则运作；而对鸟来说，世界被描绘成“意大利面条几何学”——一种数学结构。青蛙本人也仅是面条——一大堆复杂到构成它们的粒子能存储和处理信息的面条。我们的宇宙要比上述例子复杂的多，科学家们还没有找到——如果有的话——那个能正确描述它的数学结构。“柏拉图”派模型带来了一个新的问题，为何我们的宇宙是这个样子。对“亚里斯多德”派来说，这个问题是没有意义的：因为宇宙的物理本源就是我们观测到的样子。但“柏拉图”派不仅无法回避它，反而会困惑为什么它不能是别的样子。如果宇宙天生是数学性的，为什么它仅仅基于“那一个”数学结构？要知道数学结构是多种多样的。似乎在真实的核心地带有某种最基本的不公平存在。作为解决该难题的一条路径，我认为数学结构有着完全的对称性：基于任何数学结构的宇宙都确实存在。每一个数学结构都有与之相关的平行宇宙。构成这个宇宙的基础并不在该宇宙内而是游离于时间和空间之外。大部分平行宇宙内很可能不存在观测者。这种假说可以看成是本质上的柏拉图主义，它断言柏拉图领域提及的数学结构或是圣荷西州立大学的数学家Rudy Rucker所谓的“精神领域（mindscape）”都存在对应的物理真实。它也类似于剑桥大学的宇宙学家John D. Barrow提到的“天空中的π”，或是哈佛大学的哲学家Robert Nozick提出的“多产性原理”，或是普林斯顿的哲学家David K.Lewis所谓的“形式现实主义”。第四层终于宣告了多重宇宙在层次上的终结，因为任何自相容的物理理论都能表达成某种数学结构。第四层多重宇宙的假设作出了可验证的预言。在第二个层次上，它包含了全体可能（全体数学结构）和选择效应。数学家们还在继续为这些数学结构分门别类，而他们最终应该发现，用来描绘我们世界的那个数学结构将会是所有符合我们观测结果的结构中最简单那个。类似地，我们将来的观测结果将会是那些最简单的、与过去观测结相一致的东西；而过去的观测结果也应该是最简单的、与我们存在相符合的那些。想要定量化这种“简单”是个严峻的考验，与之相关的研究才刚刚起步。但最具震撼性和令人鼓舞的是，对称和恒定的数学结构力图表现出的简明与整洁也正是我们宇宙所展现的。数学结构趋向于越简单越好，那些复杂的附加公理无疑破坏了简洁。奥卡姆如是说：以上便是我们所讨论的平行宇宙理论，它分为由低到高四个层次，与我们熟知宇宙的差异也随层次不同越来越大。这些差异可以来自不同的初始条件（第一层）；不同的物理常数、粒子种类和时空维数（第二层）；不同的物理规律（第四层）。有意思的是，第三层才是几十年研究最火热的东西，因为它本质上没有增添任何新的宇宙类型。未来十年内，发展迅猛的对宇宙微波背景和空间大尺度物质分布的测量会进一步确定空间的准确曲率和拓扑结构，其结果将直接支持或驳倒第一层多重宇宙的假说。这些测量结果也会验证“无序持续膨胀”理论，从而间接探测第二层多重宇宙。同时天体物理学与高能物理领域的巨大进展也将进一步阐明到底我们宇宙的哪些物理常数被“调节”过了，以此加强或削弱第二层多重宇宙的可信度。如果当前研制量子计算机的大量努力成功的话，将为第三层平行宇宙提供更加深远的证据。不仅如此，量子计算机的工作是在本质上利用第三层多重宇宙的平行性。大量的试验同时也在寻找违反统一性——最终决定量子平行宇宙存在与否的证据。现代物理学在其面对的最重大挑战——将广义相对论与量子场论统一起来中成功与失败会改变对第四层多重宇宙的看法：最终会找到那个描述我们宇宙的数学结构，抑或是碍于数学的局限性而停止不前，最终放弃第四层次。
虽然在第一、第二和第三层多重宇宙中初始条件、物理常数可能各不相同，但支配自然的基础法则是相同的。为何不让这些基础法则也多样化？来个只遵守经典物理定律，让量子效应见鬼去的宇宙如何？想象一个时间像计算机一样一段一段离散地流逝，而非连续地流逝？再想象一个简单的空心十二面体宇宙？在第四层多重宇宙里，所有这些形态都存在。平行宇宙的终极分类，第四层。包含了所有可能的宇宙。宇宙之间的差异不仅在表现物理位置、属性或者量子状态，还可能是基本物理规律。它们在理论上几乎就是不能被观测的，我们能做的只有抽象思考。该模型解决了物理学中的很多基础问题。为什么说上述的多重宇宙并非无稽之谈？理由之一就是抽象推理和实际观测结果间存在着密不可分的联系。数学方程式，或者更一般地，数字、矢量、几何图形等数学结构能以难以置信的逼真程度描述我们的宇宙。1959年的一次著名讲座上，物理学家Eugene P. Wigner阐述了“为何数学对自然科学的帮助大得神乎其神？”反言之，数学对它们（自然科学）有着可怕的真实感。数学结构能成为基于客观事实的主要标准：不管谁学到的都是完全一样的东西。如果一个数学定理成立的话，不管一个人，一台计算机还是一只高智力的海豚都同样认为它成立。即便外星文明也会发现和我们一摸一样的数学界构。从而，数学家们向来认为是他们“发现”了某种数学结构，而不是“发明”了它。关于如何理解数学与物理之间的关系，有两个长存已久并且完全对立的模型。两种分歧的形成要追溯到柏拉图和亚里士多德。“亚里斯多德”模型认为，物理现实才是世界的本源，而数学工具仅仅是一种有用的、对物理现实的近似。“柏拉图”模型认为，纯粹的数学结构才是真正的“真实”，所有的观测者都只能对之作不完美的感知。换句话说，两种模型的根本分歧是：哪一个才是基础，物理还是数学？或者说站在青蛙视点的观测者，还是站在鸟视点的物理规律？“亚里斯多德”模型倾向于前者，“柏拉图”模型倾向于后者。在我们很小很小，甚至尚未听说过数学这个词以前，我们都先天接受“亚里斯多德”模型。而“柏拉图”模型则来自于后天体验。现代理论物理学家倾向于柏拉图派，他们怀疑为何数学能如此完美的描述宇宙乃是因为宇宙生来就是数学性的。这样，所有的物理都归结于一个根本的数学问题：一个拥有无穷知识与资源的数学家理论上能从鸟视点计算出青蛙的视点－－也就是说，为任何一个有自我意识的观测者计算出他所观测的宇宙有些什么东西、它将发明何种语言来向它的同类描述它看到的一切。宇宙的数学结构是抽象、永恒的实体，独立于时空之外。如果把历史比作一段录像，数学结构不是其中一桢画面，而是整个录像带。试设想一个由四处运动的点状粒子构成的三维世界。在四维时空－－也就是鸟的视点－－看来，世界类似一锅缠绕纠结的意大利面条。如果青蛙观测到一个总是拥有恒定速率，方向的粒子，那么鸟就直接看到它的整个生命周期——一根长长的、直直的面条。如果青蛙看到两个相互围绕旋转的粒子，鸟就看到两根以双螺旋结构缠在一起的面条。对青蛙来说，整个世界以牛顿运动定律和引力定律为规则运作；而对鸟来说，世界被描绘成“意大利面条几何学”——一种数学结构。青蛙本人也仅是面条——一大堆复杂到构成它们的粒子能存储和处理信息的面条。我们的宇宙要比上述例子复杂的多，科学家们还没有找到——如果有的话——那个能正确描述它的数学结构。“柏拉图”派模型带来了一个新的问题，为何我们的宇宙是这个样子。对“亚里斯多德”派来说，这个问题是没有意义的：因为宇宙的物理本源就是我们观测到的样子。但“柏拉图”派不仅无法回避它，反而会困惑为什么它不能是别的样子。如果宇宙天生是数学性的，为什么它仅仅基于“那一个”数学结构？要知道数学结构是多种多样的。似乎在真实的核心地带有某种最基本的不公平存在。作为解决该难题的一条路径，我认为数学结构有着完全的对称性：基于任何数学结构的宇宙都确实存在。每一个数学结构都有与之相关的平行宇宙。构成这个宇宙的基础并不在该宇宙内而是游离于时间和空间之外。大部分平行宇宙内很可能不存在观测者。这种假说可以看成是本质上的柏拉图主义，它断言柏拉图领域提及的数学结构或是圣荷西州立大学的数学家Rudy Rucker所谓的“精神领域（mindscape）”都存在对应的物理真实。它也类似于剑桥大学的宇宙学家John D. Barrow提到的“天空中的π”，或是哈佛大学的哲学家Robert Nozick提出的“多产性原理”，或是普林斯顿的哲学家David K.Lewis所谓的“形式现实主义”。第四层终于宣告了多重宇宙在层次上的终结，因为任何自相容的物理理论都能表达成某种数学结构。第四层多重宇宙的假设作出了可验证的预言。在第二个层次上，它包含了全体可能（全体数学结构）和选择效应。数学家们还在继续为这些数学结构分门别类，而他们最终应该发现，用来描绘我们世界的那个数学结构将会是所有符合我们观测结果的结构中最简单那个。类似地，我们将来的观测结果将会是那些最简单的、与过去观测结相一致的东西；而过去的观测结果也应该是最简单的、与我们存在相符合的那些。想要定量化这种“简单”是个严峻的考验，与之相关的研究才刚刚起步。但最具震撼性和令人鼓舞的是，对称和恒定的数学结构力图表现出的简明与整洁也正是我们宇宙所展现的。数学结构趋向于越简单越好，那些复杂的附加公理无疑破坏了简洁。奥卡姆如是说：以上便是我们所讨论的平行宇宙理论，它分为由低到高四个层次，与我们熟知宇宙的差异也随层次不同越来越大。这些差异可以来自不同的初始条件（第一层）；不同的物理常数、粒子种类和时空维数（第二层）；不同的物理规律（第四层）。有意思的是，第三层才是几十年研究最火热的东西，因为它本质上没有增添任何新的宇宙类型。未来十年内，发展迅猛的对宇宙微波背景和空间大尺度物质分布的测量会进一步确定空间的准确曲率和拓扑结构，其结果将直接支持或驳倒第一层多重宇宙的假说。这些测量结果也会验证“无序持续膨胀”理论，从而间接探测第二层多重宇宙。同时天体物理学与高能物理领域的巨大进展也将进一步阐明到底我们宇宙的哪些物理常数被“调节”过了，以此加强或削弱第二层多重宇宙的可信度。如果当前研制量子计算机的大量努力成功的话，将为第三层平行宇宙提供更加深远的证据。不仅如此，量子计算机的工作是在本质上利用第三层多重宇宙的平行性。大量的试验同时也在寻找违反统一性——最终决定量子平行宇宙存在与否的证据。现代物理学在其面对的最重大挑战——将广义相对论与量子场论统一起来中成功与失败会改变对第四层多重宇宙的看法：最终会找到那个描述我们宇宙的数学结构，抑或是碍于数学的局限性而停止不前，最终放弃第四层次。
四层多重宇宙的关系
左上角那N圈蚊香就是无数个第一层平行宇宙，黄色的连线显示着它们包容于一个气泡中，这些气泡构成了第二层多重宇宙（左下）。右下角是所谓的量子平行宇宙（即第三层），中间那只猫就是著名的猫佯谬。猫佯谬是一个假想的用来连结微观量子现象和宏观世界的实验，一个微观粒子在特定场合出现与否取决于波函数的概率。这个箱子就被做成如果粒子出现了，就杀掉猫，否则不杀。问题来了，根据量子理论，粒子既会出现，又不会出现，是该波函数载空间的弥散。那么猫是死是活呢？物理学家没办法，只好承认猫同时处在死和活两种状态。第三层平行宇宙理论解决了这个问题宇宙分裂成两个，猫在其中一个里面活着，在另一个里面死了左上角是第四层平行宇宙，亦即和我们的基本物理概念都不同的宇宙图上画的从左到右，从上到下分别是形如曼德勃罗集的宇宙。曼德勃罗集是数学上最美丽的集合，产生规则简单得一句话就能说清楚，图形却比整个已知宇宙复杂得多。第二个是正12面体宇宙，第三个有点象洛伦兹轨迹形状。下面那个方的叫谢尔宾斯基海绵，是一个体积为0的立方体，也是分形里面的东东。下面一排左边是一般的平滑空间；马鞍面空间；封闭的球状空间，最后一个是相互连通的怪异拓扑结构的空间，黄线表明量子平行宇宙和第二层多重宇宙是等价的，但可以看到量子平行宇宙只对应第四层的一小部分是因为第四层的基本物理规律都不同了，绝大部分根本没有“量子”这种概念。
左上角那N圈蚊香就是无数个第一层平行宇宙，黄色的连线显示着它们包容于一个气泡中，这些气泡构成了第二层多重宇宙（左下）。右下角是所谓的量子平行宇宙（即第三层），中间那只猫就是著名的猫佯谬。猫佯谬是一个假想的用来连结微观量子现象和宏观世界的实验，一个微观粒子在特定场合出现与否取决于波函数的概率。这个箱子就被做成如果粒子出现了，就杀掉猫，否则不杀。问题来了，根据量子理论，粒子既会出现，又不会出现，是该波函数载空间的弥散。那么猫是死是活呢？物理学家没办法，只好承认猫同时处在死和活两种状态。第三层平行宇宙理论解决了这个问题宇宙分裂成两个，猫在其中一个里面活着，在另一个里面死了左上角是第四层平行宇宙，亦即和我们的基本物理概念都不同的宇宙图上画的从左到右，从上到下分别是形如曼德勃罗集的宇宙。曼德勃罗集是数学上最美丽的集合，产生规则简单得一句话就能说清楚，图形却比整个已知宇宙复杂得多。第二个是正12面体宇宙，第三个有点象洛伦兹轨迹形状。下面那个方的叫谢尔宾斯基海绵，是一个体积为0的立方体，也是分形里面的东东。下面一排左边是一般的平滑空间；马鞍面空间；封闭的球状空间，最后一个是相互连通的怪异拓扑结构的空间，黄线表明量子平行宇宙和第二层多重宇宙是等价的，但可以看到量子平行宇宙只对应第四层的一小部分是因为第四层的基本物理规律都不同了，绝大部分根本没有“量子”这种概念。
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实例解说
定义
什么是平行宇宙？假设你手里拿着一片树叶，全世界独一无二的一片树叶，当然啦，世界上没有两片完全相同的叶子么。能不能换种看法呢：你手里拿着无数片树叶，只不过它们全都一模一样，在时间空间上叠合在一起了，所以你只能看见一片树叶，呵呵，有点诡辩，但也没错吧。甚至连你自己都有无限多个，只不过叠在一起了，在某种特定条件下没准会分一个出来呢。双面薇若尼卡？不是啦，分出来的不止你一个人，整个世界那会跟着分出去了，于是有两个互不相干的世界，其中各有一个一模一样的你，只是你们俩永远都不会碰到一起，也就无从知道对方的存在，这就是所谓平行宇宙了。往高深里说，这牵涉到量子物理学，往浅显里说，估计大家小时候闲来没事也想到过这个。官方说法都不尽统一，平行宇宙（parallel universe），平行世界（parallel world），多重宇宙（multiverse），反正你知道是什么意思就行啦。
定义
什么是平行宇宙？假设你手里拿着一片树叶，全世界独一无二的一片树叶，当然啦，世界上没有两片完全相同的叶子么。能不能换种看法呢：你手里拿着无数片树叶，只不过它们全都一模一样，在时间空间上叠合在一起了，所以你只能看见一片树叶，呵呵，有点诡辩，但也没错吧。甚至连你自己都有无限多个，只不过叠在一起了，在某种特定条件下没准会分一个出来呢。双面薇若尼卡？不是啦，分出来的不止你一个人，整个世界那会跟着分出去了，于是有两个互不相干的世界，其中各有一个一模一样的你，只是你们俩永远都不会碰到一起，也就无从知道对方的存在，这就是所谓平行宇宙了。往高深里说，这牵涉到量子物理学，往浅显里说，估计大家小时候闲来没事也想到过这个。官方说法都不尽统一，平行宇宙（parallel universe），平行世界（parallel world），多重宇宙（multiverse），反正你知道是什么意思就行啦。
举例
比如迈克福克斯回到过去撮合老爸老妈的婚姻，哗，电光一闪，世界分裂，迈克回去的并不是自己原先的那个世界，而是另外一个一模一样的平行世界，这两个平行世界在迈克回来之前是完全一模一样，重合在一起的，迈克一出现，就桥归桥路归路了。在分出来的这个平行世界里迈克其实爱干嘛就干嘛吧，就算娶了本该当自己老妈的那个女人，也不会造成自己消失的。这么一说时间旅行就讲得通了，不是改变，而是创造出另外一个新的世界来。就算杀你祖母，杀的也是另一个世界里的祖母。不过这样一来阿诺回去杀琳达就没有道理了，因为就算他得手，也不会影响，只是改变了另一个世界的发展走向。而且这样一来，很多英雄行为就缺乏动机了，难怪好莱坞不喜欢这样的理论。不过有了理论，总会用得着，李连杰不就在《宇宙追缉令》的平行宇宙中来来回回赶了一通么。李连杰的平行宇宙称作"先置平行宇宙"，就是说不管你玩不玩时空挪移，无限多个宇宙原本就存在，有本事你就可以在里面窜来窜去。相对来说还有一种理论就是"后置平行宇宙"，只有你时空旅行，改变了历史，才会有新的平行世界分化出来（例子：著名的单机游戏《红色警戒3》的时空之所以形成，就是因为苏联人回到1927年谋杀爱因斯坦，才与原先红警1，2的时空分隔’）。说到底也就是个先有鸡还是先有蛋的问题，没什么可多争论的。
比如迈克福克斯回到过去撮合老爸老妈的婚姻，哗，电光一闪，世界分裂，迈克回去的并不是自己原先的那个世界，而是另外一个一模一样的平行世界，这两个平行世界在迈克回来之前是完全一模一样，重合在一起的，迈克一出现，就桥归桥路归路了。在分出来的这个平行世界里迈克其实爱干嘛就干嘛吧，就算娶了本该当自己老妈的那个女人，也不会造成自己消失的。这么一说时间旅行就讲得通了，不是改变，而是创造出另外一个新的世界来。就算杀你祖母，杀的也是另一个世界里的祖母。不过这样一来阿诺回去杀琳达就没有道理了，因为就算他得手，也不会影响，只是改变了另一个世界的发展走向。而且这样一来，很多英雄行为就缺乏动机了，难怪好莱坞不喜欢这样的理论。不过有了理论，总会用得着，李连杰不就在《宇宙追缉令》的平行宇宙中来来回回赶了一通么。李连杰的平行宇宙称作"先置平行宇宙"，就是说不管你玩不玩时空挪移，无限多个宇宙原本就存在，有本事你就可以在里面窜来窜去。相对来说还有一种理论就是"后置平行宇宙"，只有你时空旅行，改变了历史，才会有新的平行世界分化出来（例子：著名的单机游戏《红色警戒3》的时空之所以形成，就是因为苏联人回到1927年谋杀爱因斯坦，才与原先红警1，2的时空分隔’）。说到底也就是个先有鸡还是先有蛋的问题，没什么可多争论的。
相关理论
无穷理论
开放宇宙理论、开放宇宙无穷宇宙，在宇宙中存在有大量的可观测区（有着红色十字中心的红圈），我们的「宇宙」不过是其中的一个可观测区而已开放宇宙理论认为，我们所知的宇宙只是整个宇宙中可观测的一小部分，在这个部分之外，整个宇宙尚有无限大的未被观测的空间；根据相对论，光速为宇宙最快的速度，我们所看到的部分（可观测宇宙）为已经到达地球的光线，而我们所观测到的范围又被称做哈伯体积，哈伯体积直接取决于宇宙的年龄（因为若宇宙诞生于n年前，则能到达地球的光线最远只能在n光年处，再更远的光线则尚在路途上，故未能被地球上的观测者所观测），哈伯体积的膨胀是因为有越来越远处的光线到达地球开放宇宙理论说明了第一类平行宇宙的可能性
无穷理论
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泡沫理论
“泡沫宇宙”示意图，宇宙1到宇宙6各自有自己的物理常数，我们的“宇宙”不过是其中的一个“泡沫”而已泡沫宇宙理论认为存在有无限多的开放宇宙，而这些开放宇宙本身有着不同的物理常数，这些开放宇宙的“距离”比我们的开放宇宙的“边缘”还要远，意即这些宇宙存在于无穷远的地方之外。这个理论由安德烈·林德最早提议，而泡沫宇宙理论本身能和膨胀理论在相当程度上契合，因为无人确切地知道膨胀是怎样开始的，所以同一机理总有可能再次发生，即膨胀式的爆炸可能重复发生。即不管是什么机理引起部分宇宙突然膨胀，该机理可能仍然在起作用，也许会意外地引起宇宙其他遥远的区域也发生膨胀。根据这个理论，一小片宇宙可能突然膨胀、“发芽”，萌生一个“女孩”宇宙或“男孩”宇宙，这些宇宙又可能萌生另一个婴宇宙，如此不断进行下去。想象吹一个肥皂泡到空中。如果我们使劲吹，我们看到有些肥皂泡分成两半，产生新的肥皂泡。宇宙可能会以相同的方式不断产生新的宇宙。如果这是真的，我们可能生活在这样一个宇宙的海洋上，每个宇宙像一个漂浮在其他肥皂泡的海洋上的一个肥皂泡。事实上，比“宇宙”更确切的词应该是“多元宇宙”或“巨型宇宙”。林德（Linde）将这一理论叫做永恒的、自我再生的膨胀，或“无次序的膨胀”，因为他预想的是一个绝无终止的平行宇宙连续膨胀的过程。首次提出膨胀理论的艾伦·古思（Alan Guth）说：“膨胀理论几乎是强迫我们接受多元宇宙的思想。”这一理论也意味着，我们的宇宙可能在某个时候萌生了它自己的一个婴宇宙。也许我们自己的宇宙也是从更古老、更早期的宇宙萌生出来的。马丁·里斯（Martin Rees）是大英帝国皇家学院的天文学家，他说：“我们通常所说的‘宇宙’可能只是全体成员中的一员。可能存在不计其数的规律不同的其他宇宙。我们所在的宇宙属于与众不同的子集，在这个宇宙中允许复杂的事物和意识得以发展。”越来越多的理论证据支持多元宇宙的存在，在多元宇宙中，整个宇宙不断萌生其他的宇宙。如果这是真的，它将统一两种重大的宗教神学，“创始”和“涅盘”。在无始无终的“涅盘”的织构中“创始”不断发生。所有这些关于多元宇宙主题的研究活动让人们开始思索，这些其他的宇宙看起来会是什么样子？是不是也有生命？是不是最终有可能与他们取得联系？加利福尼亚工学院、麻省理工学院、普林斯顿大学和其他研究中心的科学家已经进行了计算，以确定进入平行宇宙是不是符合物理学的规律。
“泡沫宇宙”示意图，宇宙1到宇宙6各自有自己的物理常数，我们的“宇宙”不过是其中的一个“泡沫”而已泡沫宇宙理论认为存在有无限多的开放宇宙，而这些开放宇宙本身有着不同的物理常数，这些开放宇宙的“距离”比我们的开放宇宙的“边缘”还要远，意即这些宇宙存在于无穷远的地方之外。这个理论由安德烈·林德最早提议，而泡沫宇宙理论本身能和膨胀理论在相当程度上契合，因为无人确切地知道膨胀是怎样开始的，所以同一机理总有可能再次发生，即膨胀式的爆炸可能重复发生。即不管是什么机理引起部分宇宙突然膨胀，该机理可能仍然在起作用，也许会意外地引起宇宙其他遥远的区域也发生膨胀。根据这个理论，一小片宇宙可能突然膨胀、“发芽”，萌生一个“女孩”宇宙或“男孩”宇宙，这些宇宙又可能萌生另一个婴宇宙，如此不断进行下去。想象吹一个肥皂泡到空中。如果我们使劲吹，我们看到有些肥皂泡分成两半，产生新的肥皂泡。宇宙可能会以相同的方式不断产生新的宇宙。如果这是真的，我们可能生活在这样一个宇宙的海洋上，每个宇宙像一个漂浮在其他肥皂泡的海洋上的一个肥皂泡。事实上，比“宇宙”更确切的词应该是“多元宇宙”或“巨型宇宙”。林德（Linde）将这一理论叫做永恒的、自我再生的膨胀，或“无次序的膨胀”，因为他预想的是一个绝无终止的平行宇宙连续膨胀的过程。首次提出膨胀理论的艾伦·古思（Alan Guth）说：“膨胀理论几乎是强迫我们接受多元宇宙的思想。”这一理论也意味着，我们的宇宙可能在某个时候萌生了它自己的一个婴宇宙。也许我们自己的宇宙也是从更古老、更早期的宇宙萌生出来的。马丁·里斯（Martin Rees）是大英帝国皇家学院的天文学家，他说：“我们通常所说的‘宇宙’可能只是全体成员中的一员。可能存在不计其数的规律不同的其他宇宙。我们所在的宇宙属于与众不同的子集，在这个宇宙中允许复杂的事物和意识得以发展。”越来越多的理论证据支持多元宇宙的存在，在多元宇宙中，整个宇宙不断萌生其他的宇宙。如果这是真的，它将统一两种重大的宗教神学，“创始”和“涅盘”。在无始无终的“涅盘”的织构中“创始”不断发生。所有这些关于多元宇宙主题的研究活动让人们开始思索，这些其他的宇宙看起来会是什么样子？是不是也有生命？是不是最终有可能与他们取得联系？加利福尼亚工学院、麻省理工学院、普林斯顿大学和其他研究中心的科学家已经进行了计算，以确定进入平行宇宙是不是符合物理学的规律。
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