“它们挨着”，错。以下不必再看。

又沦为哲学

紧挨着有左右之分吧，既然有左右之分必然有大小之分吧，那两个数的平均数在哪

可能我说的有点深，同时针对有两个同学始终不明白，我在这里在这里放大一下，把数轴扩展到坐标轴细说一下！！我们知道在直角坐标系里，随便给定坐标就能确定一个点，（1,2）是一个点，（3,4）也是一个点，这两个点只是位置不同大小嘛没什么区别，这两个点可以做运算吗？？单纯的点显然是不可以的！！！所以用他们做运算的时候我们引入了向量的概念，使用（0,0）这个参考点，（1,2）还可以是一个向量，这时就可以做运算了，向量不再是单纯的一个点，它是很多点可以被看做一个集合！！！这时候不同位置的点就代表不同的向量了！！

虽然已经对你的理论没兴趣了，不过为了防止你产生“你们终于服我了”的错觉，我还是对5楼说两句吧。
1、先有的(0, 0)和两个方向，才有的(1, 2)。
2、你强行引入了可以不要的向量，然后开始脑补。说难听点就是幻想。
3、虽然你没说是什么运算法则，不过我暂且认为二维向量就是内积好了。这样定义的运算很糟糕。乘法的结果直接脱离了向量范畴就不说了，你算个除法给我看看？
4、为了防止你反驳，我来给你定义一套运算：
加法：(a, b) + (c, d) = (a+b, c+d)
减法：(a, b) - (c, d) = (a-b, c-d)
乘法：(a, b) * (c, d) = (ac-bd, ad+bc)
除法：(a, b) / (c, d) = [(ac+bd)/(c^2+d^2), (bc-ad)/(c^2+d^2)]（c和d不同时为0）
请验证以上运算的良好性质：
四则运算齐备；在平面直角坐标系内运算封闭；没有引入任何新的数学概念；限制在x轴上（即b=d=0）时与普通的实数运算相同。
如果你承认这套运算，请把你的理论在这套运算体系内再复述一遍。
5、能不能别用叹号了？每句话都用叹号往出吼的，我只能想到江青。
6、从你举出的例子和议论的内容来看，我大概知道你的知识范围了。

我就晕了

挨着是什么鬼- -..楼主分得清可数和不可数么？

是西方数学家违反了人类的直观，数是断裂的！不是连续的！