【非技术】在没有图形机时将某些无限不循环小数转为根号的形式

1.1 平方开方
如果有一个无限不循环小数，我们知道它是√5，但是显示出来却是2.236067977...怎么把它还原回去？(除了再输入一遍)
那就是先平方，再开方。这是之后要讲的东西的理论基础。(不难吧？)至于15位内部精度引起的近似整数结果，将其看成整数即可。
Q1.1
7.071067812...是多少？

1.2 a√(b)的形式
承上所述，对于一个值为a√(b)的无限不循环小数，我们可以把它先平方再开方，得出a与b的值。

2.1 a√(b)+c的转化原理
由于上式增加了c这个有限(循环)实数，所以平方开方法则对它已经不适用。我们要做的，就是消去c这个有限(循环)实数，将剩余的部分(a√(b))平方开方，得出a,b,c的值。对于c,我们使用"尝试法"。这用任何计算机语言都可以明确表达，但是如果手头只有非编程的非图形机，我们只能另辟蹊径了。

2.3 解决问题
选择table。里面会出现f(x)=的字样。这里默认x作为自变量。此时x=c。我们在这之前就要把那个无限不循环小数用sto代入一个变量，这里选择A.输入表达式:(A+x)².按等号。如果有g(x)的话就再输入(A-X)²,节省时间。再按等号。很容易看出这是要消去c.start选1,end选30,step选1.按等号。这时就会列出表格。找到函数值近似整数的那条，记住此时的x值。
如果没有就安ac，将(A+x)²改为(A-X)².再试一次。如果还不行，就要更改step的值和end的值了。
注意:计算器最多只能列30行表，end=30×step.
返回comp.就是mode,1.然后输入(A-+x)²,此时的近似整数值就是(a√(b))²的值。把这个整数开方，再+-x,就得到原数。还要注意a√(b)绝对值的问题，修改abs(a√(b))的正负，多试几次，得到原数。
真的很麻烦。
勿轻易使用！

2.4 a√(b)+c√(d)的转化原理
我们知道上式整体平方后得a²b+2ac√(bd)+c²d,此时a²b+c²d是整数。这就又回到了2.3的情况。不过算出来之后要在实数范围内配方，关于这些请自行百度。