狼人杀吧 关注:937,029贴子:2,576,627
  • 7回复贴,共1

线上狼人杀各种位置学的概率学/模拟分析---不定期更新

取消只看楼主收藏回复

最近开始玩儿线上狼人杀遭遇各种位置学大神,总觉得有些心累,恰逢近日女票学习编程,想想狼人杀位置学分析其实是不错的练手题目,于是闲极无聊,做些简单的概率统计和编程题目,与君共勉
说明:
1、以下全部内容条件为12人局,饭局狼人杀预女猎守四狼板子,位置图像情况如下图:
2、默认所有位置角色采取纯粹随机分配,不考虑各种狼人卡免狼卡等
3、比较简单的情形使用高中数学计算,繁琐或(可能)违背常识的情况编程进行随机模拟直接得出结论,不进行详细数学证明(公式打起来太累或者根本不会)
4、公式编辑软件:rmarkdown;编程语言:R语言;主要由于楼主比较懒。
PS:
1、欢迎讨论,接受反驳,但麻烦给出详细数学证明或理论推导,拒绝所谓“我有一局”以及我玩儿了XX局XX情形见过XX次的说法;
2、欢迎提出更多位置学观点以供交流讨论或用于编程题目;
以上。


IP属地:美国1楼2017-10-10 08:21回复
    1、边角位必出狼:
    实际问题可逆向转化为:十二人局中固定某四个位置,这四个位置不出狼的概率;
    公式如下:

    C表示组合数,上式分母表示十二个位置中随机抽取四个位置为狼人牌的全部情况,分子表示除固定四个位置外的八个位置随机抽取四个位置为狼人牌的全部情况。
    14%确实概率较小,足以用于判断,这一理论同样可用于其他四个固定位置,如1234号位不出狼的概率同样为14%。


    IP属地:美国2楼2017-10-10 08:27
    收起回复
      2025-08-02 01:25:50
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      2、猎人上下必出狼:
      同样,逆向转化计算猎人上下不出狼概率;
      如假设六号位为猎人,即求余下十一个位置中在猎人上下以外出狼的概率:

      即猎人上下仅有61.8%的概率出狼,不适用于判断。


      IP属地:美国3楼2017-10-10 08:31
      回复
        3、丧心病狂的四连狼概率:

        见上式,仅为0.1%;
        下式表明要玩儿700局才能有50%的概率碰上过四连狼,楼主玩儿了一百来局就碰上过两次,大概可以怀疑官方有意调整了概率。


        IP属地:美国4楼2017-10-10 08:34
        收起回复
          4、所谓“锁龙”局:
          这也是在线上狼人杀听说的新词,大意是预言家不摸邻位玩家而选择隔位摸人,如若摸到金水则中间玩家需要好好表水(狼面大),这也是我当下最好奇的位置学观点,因为乍听起来符合常理然而又觉得违背概率学常识,为此,楼主直接进行了10000次随机模拟,代码如下:
          说明:
          1、直接假定1号位为预言家,故在剩余11个位置中随机选择4个位置作为狼人;
          2、代码进行10000次随机试验,计算3号位是好人的次数后,计算123号位同时是好人的次数;
          set.seed(123) ##随机种子
          result<-c() ##结果记录
          p<-c()
          for(i in 1:10000)
          {
          con<-sample(11,7) ##十一个位置中随机抽取七个位置为好人
          if(3 %in% con)
          {
          ifelse(2 %in% con,result<-c(result,1),result<-c(result,0))
          p<-c(p,sum(result)/length(result)) ##计算概率:3号位是好人的情况下,2号位是好人的概率
          }
          }
          结果说明:10000次实验中,6482次3号位神民阵营,其中3859次2号位同为神民阵营,即在三号位好人情况下,2号位有59.5%的概率同为好人,接近一般分析中6/10(还剩下十个位置)=60%的情况,此即证明,所谓“锁龙局”无任何意义,在3号位好人的情况下,2号位依然是60%的概率是好人,对预言家进行判断并无帮助,当然,给2号位压力什么的就不提了。
          其实吧,这事儿想想挺容易理解的,我们下意识把123作为连号捆绑销售,所以认为出现3连好人概率更低,但其实如果换个角度比如153、183捆绑,其实情况都是一样的,验3说是给2压力,其实如果153捆绑还可以说是给5号位压力啊,嗯能理解就理解吧。
          附:实验过程概率绘图:
          library(ggplot2)
          dat<-data.frame(time=1:length(result),p)
          ggplot(dat,aes(time,p))+geom_point()+xlab("实验次数")+ylab("好人概率")

          可见最终趋近于60%。


          IP属地:美国5楼2017-10-10 08:49
          收起回复
            嗯来诈个尸:
            楼上有小伙伴提到边角位必出狼原来很有道理…那我现在比较想说的其实是…
            边角位出狼概率86%在实际判断时并没有什么用处:
            详细讲的话大概要涉及到条件概率之类的概念这里懒得详细说,姑且举个例子:
            比方说,边角位四个位置,其中有狼的概率86%,我们已知前三个位置(1、6、7)是好人,那么!第四个位置是狼的概率就是86%吗?
            答:否 依然是4/9(剩余九个位置,其中四个狼人)
            类比例子如下:
            某家人有三个孩子,其中有男孩的概率7/8,我们已知前两个孩子(1、2)是女孩,那么!第三个孩子是男孩的概率是7/8吗?
            答:当然是不可能了=_=


            IP属地:美国11楼2017-10-26 23:54
            收起回复
              突然觉得要说明位置学是伪逻辑最重要的是说明白条件概率的概念啊,让我不由想起那个著名的贴吧论战问题:
              一对夫妇生了俩孩子,已知其中一个(注意,其中一个)是男孩,试问另一个也是男孩的概率。


              IP属地:美国来自手机贴吧14楼2017-10-29 19:16
              收起回复
                自己顶一下吧,发现这个帖子居然还有点儿用=_=主要因为好像不少初高中生,似乎算得不太对


                IP属地:美国38楼2019-10-29 23:27
                回复