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首先要理解，不用考虑其中任意两点处于同一条直径上特殊情况（包括重合及圆心对称），因为对于所有情况而言这样的特殊情况概率（比率）是（趋近）零。所以只需要考虑n个不同点，并且没有两点处于同一直径上的情况，这样的一个n点组，我们称为一个样本。
任一特定样本s，将其中的1个点或者更多的点换成其圆心对称点所得的新样本 s’ 称为它的一个相关样本。显然，s 连同它自身共有2 ^n个相关样本，对于圆心对称变换操作，它们组成一个封闭的簇。
于是整个样本空间可以划分为无穷多个簇。显然，每个簇都恰好有2n个半偏样本，所以对于整体而言取到半偏样本的概率就是2n/ 2^n=n/2^(n-1).
n=4时，概率=4/8=1/2.
这种思维方法初中生应该能够理解
任一特定样本s，将其中的1个点或者更多的点换成其圆心对称点所得的新样本 s’ 称为它的一个相关样本。显然，s 连同它自身共有2 ^n个相关样本，对于圆心对称变换操作，它们组成一个封闭的簇。
于是整个样本空间可以划分为无穷多个簇。显然，每个簇都恰好有2n个半偏样本，所以对于整体而言取到半偏样本的概率就是2n/ 2^n=n/2^(n-1).
n=4时，概率=4/8=1/2.
这种思维方法初中生应该能够理解
