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数学竞赛吧 关注：151,449贴子：871,614
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一个可能以前出现过的问题？

设p是素数,p=4k+1,k是正整数,p=a^2+b^2,a,b为正整数.
熟知这样的写法存在,所以这不是我要问的问题
不难证明这样的写法唯一所以这也不是我要问的问题
所以我要问的问题是......怎么用p(或者k)把a,b表示出来
找了半天没找到求助


dd


没法表示的吧，原题好像是用抽屉做的


先膜


我找到表示了，但是不会证取a为C（2k,k）的mod p 绝对值最小的剩余，取b为（2k）！*a的mod p绝对值最小剩余，则a方+b方=p
求助怎么证啊


二潘上就有。将勒让德符号求和写成组合数的形式也是平凡的。


膜


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