一个可能以前出现过的问题？

设p是素数,p=4k+1,k是正整数,p=a^2+b^2,a,b为正整数.
熟知这样的写法存在,所以这不是我要问的问题
不难证明这样的写法唯一所以这也不是我要问的问题
所以我要问的问题是......怎么用p(或者k)把a,b表示出来
找了半天没找到求助