线性运动：就是直线运动

旋转运动：滚动运动，不是地球公转的那种运动

矢量运动：方向和速度大小均确定的运动

标量运动：速度大小确定，但方向不确定。标量运动可以看作是一个膨胀的气球，气球表面的点在互相远离，却没有特定的矢量方向。

标量运动又分为向外运动和向内运动。
区分的标准就是看“气球”表面上的点是相对远离还是相对靠近。
远离的是向外，靠近的是向内。

讲完基本概念，可以讲它们之间的关系了，但在此之前，我们应该回顾一下基本假设：
First Fundamental Postulate: The physicaluniverse is composed entirely of one component,
motion, existing in three dimensions, indiscrete units, and with two reciprocal aspects, space
and time.
Second Fundamental Postulate: The physicaluniverse conforms to the relations of ordinary
commutative mathematics, its primarymagnitudes are absolute, and its geometry is Euclidean.
第一个基本假设：物理宇宙完全由一个成分组成，即运动，存在于三个维度上、离散的
单元中，并具有两个互为倒数的方面，即空间和时间。
第二个基本假设：物理宇宙符合普通交换数学的关系，它的基本量是绝对的，它的几何
是欧几里德的。
记住上述假设，我们开始讲旋转运动和标量运动的关系：

1.向外和向内运动的相对性
如果你生活在一个“气球世界”里，这个世界就像气球一样，不断地在等比例扩大，在你眼里，那些扩大的没那么快的物体，以及那些静止不变的物体，是向内的。这就是向外和向内运动的相对性。
宇宙，跟理想中的“气球世界”是一样的，科学家把那不断膨胀的运动称为“哈勃膨胀”，我们观察到遥远的星系在相互远离，就是哈勃膨胀导致的。
在RS理论中，哈勃膨胀被称为“主运动”，主运动是以单位速度（光速）的标量向外运动，这种运动无需能量，是宇宙最天然、最根本的运动。The physical universe is composed entirely of one component, motion（物理宇宙完全由一个成分组成——运动），RS第一基本假设就说明了。而物质，就是那些膨胀的没那么快，甚至静止不变的东西。

2.运动先于物质
传统的理论认为，运动，需要先有一个物体，这个物体发生了位移，才有运动发生。
但拉森认为，运动要先于物体出现，也就是说，一个能发生运动的“物体”，本身是由更微小的复合运动组成的。这是根据RS第一基本假设中的离散单元假设得出的（motion, existing inthree dimensions, in discrete units运动，存在于三个维度上、离散的单元中）。根据这一假设，离散单元之内的运动是不能影响到单元之外的运动的。那么，什么样的运动，才能使物体“内部”运动而“外部”静止呢？
答案就是旋转。
因此我们看到，在单元以内，物体旋转以维持内部运动而不影响到单元以外；在单元以外，物体跟随宇宙的背景运动（引力、哈勃膨胀等）而运动。

3.旋转及其维度
我们知道，点沿直线偏移产生线段，直线偏移产生面，面偏移产生体，直至三个维度被耗尽，无法继续变换下去，所以RS假设宇宙是三维的。注意，上述变换都只是线性变换，所以仅仅使用三个维度就足够描述了。若是旋转变换呢？
一个点环绕转一圈，形成一个圆，这个过程用一维坐标系是描述不了的，需要引入第二维；

一个圆以直径为轴旋转，形成一个球，这个过程需要引入第三维；

若一个球围绕三条正交轴旋转，形成一个超球，则需要引入第四维。这里有一门分支学科——四元数，在计算机图形学和三维旋转模型建构中有广泛的应用。

但第四维···· · · · · ··这不跟RS的三维假设矛盾了么？
回顾一下基本假设：“motion, existing in threedimensions, in discrete units（运动存在于三个维度的离散单元上）”我觉得，这句话可以理解为：在单元外，运动是线性三维的且离散的，像LED屏幕上依次点亮的像素点；而在单元内，运动是旋转三维的；位于单元外的线性三维的运动在单元内看来，只有标量量值的意义，并不影响旋转轴和旋转角度，成为了旋转模型中的第四维。
因此，描述旋转模型，我们可以用四元数<a,i,j,k>表示，其中a是实部，i，j，k是虚部。实部表示单元外的运动，ijk表示单元内的旋转。拉森的A-B-C旋转基表示法，其实就是对应四元数坐标系中的i，j，k三个基部。关于四元数的知识，不在此赘述了，大家知道可以这样表示就行了。

4.旋转导致向内运动
现在我们有了一个很强大的数学工具——四元数。通过四元数，我们把三维旋转（单元内的旋转，包括球旋转+面旋转+点旋转）跟第四维运动（单元外的运动）联系起来了。
如果我们对单元进行球旋转，会对单元外产生什么影响？
根据四元数的运算法则，ijk=-1，我们就可以知道，当三个维度被耗尽用于旋转时，就会产生与主运动等大反向的向内运动。
四元数是一个很好用的工具，但是有一定深度，了解需要一些数学基础。有时间的话，我再另外细说。

我也想研究，就是看不懂英文。