递推数列中有关常数变易的一点运用

此贴只是因本人兴趣而制作，所以除了书上的一些推理公式之外，加了点自己的心得体会，也欢迎大家跟帖交流，另温馨提示~
（1）此贴我想对高考的作用不大，大超纲而且公式繁多

（2）如果有条件的话最好能预备下有关微分方程的求解方法，相信一定大有用处

未完待续，另外其中对于a(n+1)＝a(n)*(a(n-1)^2-2)-2.5的求解方法~似乎有点与变异挂上钩，不过个人认为这方法更倾向于坐标轴的平移转换。
另外，主要是递推数列求组与微分方程结合起来也是我没想到的，看了这本书之后才恍然大悟

这个对参加数学竞赛应该挺有用处的，同时也是更深入、本质的研究，一种通解
以前对于你列举的问题，我一般碰到的都是特征方程的根不含1的，我一直是用待定系数法解的，以前也发现过待定系数法的缺陷，我看了你这贴感觉很有收获。
写得很不错，期待继续
另外挑一个小毛病：
a(n+2)+p*a(n+1)+q*an=f(n)
这个递归数列貌似还是二阶常系数线性递推数列的，只不过不是齐次的……